Question

1- (UFRGS) Os pontos A(–1, 3) e B(5, –1) são extremidades de uma das diagonais de um quadrado. A equação da reta suporte da outra diagonal é *
a) 2x - 3y - 1 = 0
b) 2x + 3y - 7 = 0
c) 3x + 2y - 8 = 0
d) 3x - 2y - 4 = 0
e) 2x + 3y - 1 = 0

Answer 1

d) 3x - 2y - 4 = 0

Explicação passo-a-passo:

ponto médio do segmento AB:

xM = (-1+5)/2 = 2

yM= (3-1)/2 = 1

reta (r) pelos pontos A e B:

(y + 1)/(3 + 1) = ( x - 5)/(-1 - 5)

y = - (2/3)x - (7/2) -> m = - 2/3

reta perpendicular a (r) passando pelo ponto M(2,1):

m = 3/2

y - 1 = (3/2)*( x - 2 )

3x - 2y - 4 = 0