Question

1(UFRGS)os pontos A(-1, 3)e B(5, -1)São extremidades de uma das diagonais de um quadrado. Determine a equação da reta que representa a outra diagonal.

Answer 1

Resposta:

y = 3x/2 - 2

Explicação passo a passo:

Primeiro precisamos determinar o ponto médio do segmento AB,

o par ordenado M = (( -1 + 5) / 2, (3 - 1) / 2) = (2, 1)...

Agora definimos a equação da reta que contem AB:

$\left \{ {{-1a + b = 3} \atop {5a + b = -1}} \right.$

$\left \{ {{b = 3 + a} \atop {5a+b = -1}} \right.$

5a + 3 + a = -1 ⇔ a = - 2 / 3.

⇒ b = 7 / 3.

Por ultimo, definimos a equação da reta perpendicular a AB passando por (2, 1):

O oposto do inverso de -2 / 3 = 3 /2, logo

y - 1 = (3 / 2) (x - 2) ⇔ y - 1 = (3x / 2) - 3 ⇔ y = (3x / 2) -2.