1. (Ufrgs 2020) Considere o padrão de construção de triângulos com palitos, representado nas figuras abaixo.
Na etapa N serão utilizados 245 palitos. Nessas condições, é igual a a) 120
b) 121
c) 122
d) 123
e) 124
Soluções para a tarefa
Resposta:Resposta:
C) 122
Explicação passo-a-passo:
An = A1 + (n-1) * r
245 = 3 (n-1)*2
245-3 = (n-1) * 2
242 = (n-1) * 2
242/2 = n-1
121 = n-1
n = 121 + 1
n = 122
Explicação passo-a-passo:
Se serão utilizados 245 palitos, o valor de N deve ser igual a 122, alternativa C.
Progressão aritmética
Uma progressão aritmética é caracterizada por uma sequência de valores crescentes ou decrescentes, onde a diferença entre um valor e seu antecessor é sempre constante. O termo geral da P.A. é dado por aₙ = a₁ + (n-1)·r.
Note que para montar a etapa 2, foram adicionados dois palitos à etapa 1, da mesma forma que foram adicionados dois palitos à etapa 2 para formar a etapa 3. O número de palitos da etapa atual é sempre duas unidades maior que a etapa anterior, começando com 3.
O termo geral dessa PA será:
aₙ = 3 + (n-1)·2
Para aₙ = 245, teremos:
245 = 3 + (n - 1)·2
242 = 2·(n - 1)
n - 1 = 121
n = 122
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