Question

1. (UFPR) Sabendo que as retas res da figura ao
lado são paralelas, o valor, em graus, de a-Bé:​

Answer 1

O valor, em graus, de α - β é 30.

Como as retas r e s são paralelas, então podemos afirmar que os ângulos 138º e α + 54º são correspondentes. Observe que esses dois ângulos estão do mesmo lado da reta transversal, sendo um interno e outro externo.

Isso quer dizer que esses dois ângulos são iguais.

Sendo assim, podemos afirmar que o valor do ângulo α é igual a:

138 = α + 54

α = 138 - 54

α = 84º.

Os ângulos 54º e β também são correspondentes. Portanto, o valor do ângulo β é 54º.

Queremos calcular a diferença entre os ângulos α e β.

Portanto, podemos concluir que o valor de α - β é igual a:

α - β = 84 - 54

α - β = 30º.