Question

1-(UFPE-ADAPTADA). Aplicando a formula quadrática, quais os valores "x" que tirnam verdadeira a igualdade 4x²-4x+5=0? a)⅓+i e ⅓-i. b)¼+i e ¼-i. c)½+i e ½-i. d)⅕+i e ⅕-i. e)⅙+i e⅙-i.

Answer 1

Usando a Fórmula Quadrática obtém-se o seguinte resultado:

x1 = 1/2 - i              

x2 = 1/2 + i       logo  c)

( ver gráfico em anexo 1 )

Resolução de qualquer equação do segundo grau, pode ser feita através

da Formula Quadrática ( também chamada de Fórmula de Bhaskara)

$x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2\cdot a}\\\\a\neq0~~~~~~~~\Delta=b^2-4\cdot a\cdot c\\\\a;b;c ~\in\mathbb{R}$

     

$4x^2-4x+5=0\\\\a=4~~~~~b =-4~~~~~c= 5\\\\\Delta=(-4)^2-4\cdot4\cdot5=16-16*5=16-80=-64\\\\\\\sqrt{-64}=\sqrt{-1\cdot64}=\sqrt{-1}\cdot\sqrt{64}=i\cdot8=8i\\\\\\ x_{1}=\dfrac{+4-8i}{2\cdot4}=\dfrac{4}{8}-\dfrac{8}{8}i=\dfrac{4\div4}{8\div4}-i=\dfrac{1}{2}-i \\\\\\\\x_{2}=\dfrac{+4+8i}{2\cdot4}=\dfrac{4}{8}+\dfrac{8}{8}i=\dfrac{4\div4}{8\div4}+i=\dfrac{1}{2}+i\\\\\\\\\boxed{\boxed{S=~\dfrac{1}{2}-i~;~\dfrac{1}{2}+i}}$

Observação → A unidade imaginária é :

$\sqrt{-1} =i$

Observação → Equações do segundo grau, com raízes imaginárias,

graficamente representam-se por uma parábola que não intersecta nem

toca o eixo do x.

Ver mais sobre equações do segundo grau , com Brainly:

https://brainly.com.br/tarefa/24629809

https://brainly.com.br/tarefa/9847148

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Bons estudos.

Att     Duarte Morgado

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$(\cdot)$  multiplicação    ( ≠ )   diferente de    ( ∈ )  pertence a

( R )  conjunto números reais

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.