Question

1.(Ufop) O Volume de um cubo cuja diagonal mede 11√3 cm é:

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

D = 11√3

a√3 = 11√3

a = 11 cm

V=a³ = 11³ = 11.11.11 = 1331 cm³ ✓

Answer 2

Resposta:

Oi boa tarde!

Tudo por Pitágoras! (veja o anexo)

A diagonal de um cubo equivale a hipotenusa de um triângulo retângulo cujo um dos catetos base é a diagonal da base (quadrada) e o outro cateto uma das arestas que equivalem a altura.

Como a base é um quadrado, sabemos que a diagonal de um quadrado, ou a diagonal da base do cubo (Db) é:

Db = a√2

E a diagonal do cubo será:

(Dc)² = a² + (Db)²

(Dc)² = a² + (a√2)²

(Dc)² = a² + 2a²

Dc = √3a²

Dc = a√3

Logo, se a diagonal de um cubo é dada por Dc = a√3, então a aresta a é:

a = 11 cm

E o volume do cubo será:

V = a³

V = 11³

V = 1.331 cm³