1. (UFMG) – O quociente da divisão de P(x) = 4x4 – 4x3 + x – 1 por q(x) = 4x3 +1 é:
Como faço para calcular?
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Divisão de polinômios temos
P(x) = dividendo/ G(x)=divisor = D(x) = quociente e sobra o R(x) = resto
se ele quer o quociente é só dividir o P(x)/g(x)
4x^4 - 4x³ + x - 1 / 4x³ + 1
-4x^4 - x x - 1
_______
0 -4x³ - x
+4x³ + 1
________
0 - x + 1 +x- 1 = 0 esse é o resto : faça a verificação
pegue o quociente e multiplique pelo divisor tem que voltar p/ dividendo
( x - 1)*(4x³ + 1 ) = 4x^4 - 4x³ + x - 1
a resposta é x - 1
P(x) = dividendo/ G(x)=divisor = D(x) = quociente e sobra o R(x) = resto
se ele quer o quociente é só dividir o P(x)/g(x)
4x^4 - 4x³ + x - 1 / 4x³ + 1
-4x^4 - x x - 1
_______
0 -4x³ - x
+4x³ + 1
________
0 - x + 1 +x- 1 = 0 esse é o resto : faça a verificação
pegue o quociente e multiplique pelo divisor tem que voltar p/ dividendo
( x - 1)*(4x³ + 1 ) = 4x^4 - 4x³ + x - 1
a resposta é x - 1
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O quociente da divisão é igual a x - 1.
Primeiramente, vamos dividir 4x⁴ por 4x³. Assim, obtemos x. Multiplicando x por 4x³ + 1, obtemos 4x⁴ + x.
Logo, 4x⁴ - 4x³ + x - 1 - (4x⁴ + x) = -4x³ - 1.
Agora, vamos dividir o termo de maior grau do resto encontrado acima, -4x³, por 4x³. Então, temos como resultado -1. Multiplicando -1 por 4x³ + 1 obtemos -4x³ - 1.
Logo, -4x³ - 1 - (-4x³ - 1) = 0.
Com isso, concluímos que: o resto da divisão dos polinômios p e q é igual a 0 e o quociente da divisão é igual a x - 1, ou seja,
4x⁴ - 4x³ + x - 1 = (4x³ + 1)(x - 1) + 0.
Para mais informações sobre divisão de polinômios, acesse:https://brainly.com.br/tarefa/5614289
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