1) (UFF) Uma empresa vai fabricar cofres com senhas de 4 letras, usando 18 consoantes e as 5 vogais. Se cada senha deve começar com uma consoante e terminar com uma
vogal, sem repetir letras, o número senhas possíveis é:
a) 3060
b) 24480
c) 37800
d) 51210
e) 7344009
Soluções para a tarefa
O número de senhas possíveis é 37.800 combinações, alternativa C) correta.
Vejamos como resolver esse exercício. Estamos diante de um problema de número de possibilidades.
Não será necessária a utilização de nenhuma fórmula, bastando apenas raciocínio ligado ao tema para resolver a questão.
Vamos aos dados iniciais:
- Uma empresa vai fabricar cofres com senhas de 4 letras, usando 18 consoantes e as 5 vogais.
- Se cada senha deve começar com uma consoante e terminar com uma vogal, sem repetir letras, o número senhas possíveis é:
Resolução:
Temos que a primeira casa da senha deve começar com consoante, portanto temos 18 opções.
A última casa da senha deve começar com vogal, temos 5 opções.
E as duas casas do meio da senha temos (21 . 20) opções, pois somamos as 18 consoantes + 5 vogais o que resulta em 23 opções. Como já utilizamos 2 opções na primeira e última casa, subtraímos 2 de 23, tendo 21 opções.
Depois na terceira casa, temos 21 - 1 opções = 20 opções. Portanto no total temos:
18 . 21 . 20 . 5 = 37.800 combinações.
Resposta:
letra C
Explicação passo-a-passo:
18x5x420=37.800