Question

(1) (UF. OURO PRETO/ adaptada) Em relação ao gráfico da função $f(x) = - x {}^{2} + 4x - 3$Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para cada afirmativa, Justifique a sua resposta.

( ) É uma parábola de concavidade voltada para cima.

( ) Seu vértice é o ponto V(2,1).

( ) Intercepta o eixo OX em (-3,0) e (3,0)

( ) O seu eixo de simetria é o eixo das ordenadas.

( ) Intercepta o eixo OY em (0,3).

Obs: Faça em uma folha é manda na resposta as justificativas

Answer 1

a < 0 → Concavidade para baixo

Falso

________________________

$\boxed{\mathsf{Xv=\frac{-b}{2a}}}$

(-4)/2(-1)

-4/-2

2

$\boxed{\mathsf{\Delta=b^2-4ac}}$

4² -4 * -1 * -3

16 -12

4

$\boxed{\mathsf{Yv=\frac{-\Delta}{4a}}}$

-4/-4

1

$V(Xv , Yv) \to V(2 , 1)$

Verdadeiro

________________________

$\boxed{\mathsf{x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}}}}$

-4 ± √4/-2

-4 ± 2/-2

2 ± -1 → {3 , 0} | {1 , 0}

Falso

________________________

Falso Xv = 2

________________________

y = -0² +4(0) -3

y = -3

Falso

Answer 2

Resposta: (A) A concavidade é voltada para baixo pois o a é negativo (-1).

(B) As coordenadas do vértice são: V(-b/2a, -Δ/4a)
Xv=-4/-2=2. e Δ=16-4(-1)(-3)=4 ⇒ Yv=-4/-4=1 ⇒ V(2,1)
Essa é a correta!!

(C) Intercepta o eixo das abscissas quando y=0, ou seja, as raízes da equação.
x'=(-4+2)/-2=1
x''=(-4-2)/-2=3
Assim, o gráfico corta o eixo das abscissas nos pontos P(1, 0) e Q(3,0)

(D) Eixo de simetria é a reta que passa pelo vértice e é paralela ao eixo y. O eixo y não passa pelo vértice, logo não é o eixo de simetria.

(E) Intercepta o eixo das ordenadas quando x=0.
logo: y=-0²+4·0-3 ⇒y=-3 Ou seja, no ponto R(0,-3)

Explicação passo a passo: