Question

1. (UERJ) Diferentes defensivos agrícolas podem intoxicar trabalhadores do campo. Admita uma situação na qual, quando intoxicado, o corpo de um trabalhador elimine, de modo natural, a cada 6 dias, 75% da quantidade total absorvida de um agrotóxico. Dessa forma, na absorção de 50 mg desse agrotóxico, a quantidade presente no corpo será dada por: X V(t) = 50 (0,25) miligramas Assim, o tempo t, em dias, necessário para que a quantidade total desse agrotóxico se reduza à 25 mg no corpo do trabalhador é igual a:


a) 2
b) 3
c) 4
d) 5​

Answer 1

Resposta:

A Alternativa correta é a Letra B.

Explicação passo a passo:

Para resolver esta questão vamos utilizar equações exponenciais.

Dada a função $V(t)=50\cdot (0,25)^{\tfrac{t}{6}}$ pelos dados do enunciado temos $V(t)=25$ substituindo na função obtemos uma equação exponencial.

$V(t)=50\cdot (0,25)^{\tfrac{t}{6}}\\\\25=50\cdot \left(\dfrac{1}{4}\right)^{\tfrac{t}{6}}\\\\2^{-1}=2^{-\tfrac{t}{3}}\\\\-1=-\dfrac{t}{3}\\\\t =3$

Serão necessários 3 dias para que a quantidade total desse agrotóxico se reduza à 25 mg.