1- (UENF) Para preencher sua necessidade diária de 300g de carboidratos, um adulto ingere um tipo de alimentação mista que consiste em batatas e soja. Admita que 100g de batata e 100g de soja contêm, respectivamente, 19g e 35g de carboidratos, e que x e y representam as quantidades diárias, em gramas, que esse adulto irá consumir, respectivamente, de batatas e soja. Considerando a necessidade diária de carboidratos desse adulto: a. Calcule a quantidade de soja, em gramas, que ele deverá ingerir num determinado dia em que tenha consumido 400g de batata; b. Estabeleça uma equação que relacione as variáveis x e y.
Soluções para a tarefa
Resposta:
. a) 640 g de soja
. b) 0,19x + 0,35y = 300
Explicação passo-a-passo:
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. Necessidade diária: 300 g de carboidratos
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. 100 g de batata ==> contém 19 g de carboidratos
. 100 g de soja ==> contém 35 g de carboidratos
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. x e y ==> representam quantidades diárias, em gramas,
. de batatas e soja, respectivamente
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a) para x = 400 g (de batatas) ==> y = ?
. TEMOS: 400 g de batatas = 4 x 100 g de batatas
. ==> 4 x 19 g de carboidratos = 76 g de carboidratos
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(300 g - 76g) de carboidratos = 224 g de carboidratos
==> 224 g de carboidratos correspondem à parte de soja
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REGRA DE TRÊS SIMPLES (direta)
100 g de soja ==> 35 g de carboidratos
x ==> 224 g de carboidratos
x = 100 g de soja . 224 g de carboidratos / 35 g de carboidratos
= 22.400 g de soja / 35
= 640 g de soja
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. b) equação que relaciona x (batatas) e y (soja)
. 400x + 640y = 300 ==> 20x + 32y = 15 (1ª)
. 100x + 100y = 54 (2ª)
- 5 . (1ª) + 2ª
. ==> - 100x - 160y = - 75
. 100x + 100 y = 54
. ==> - 60y = - 21
. y = 21/60 ==> y = 0,35
2ª) 100x + 100y = 54
. 100x = 54 - 100y
. 100x = 54 - 100 . 0,35
. 100x = 54 - 35
. 100x = 19
. x = 19/100 ==> x = 0,19
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EQUAÇÃO: 0,19x + 0,35y = 300
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(Espero ter colaborado)