Question

1) (Uem 2016) Considerando o conjunto dos números complexos, assinale o quer for correto.
01) i^2016=1
04) (3-3i)/(1+i)=-3i
08) A equação z^2+4z+8=0 não possui solução.

Answer 1

1) i²⁰¹⁶ = 1 → VERDADEIRO

Sabendo que:

i¹ = i

i² = -1

i³ = -i

i⁴ = 1

Temos que quando o número complexo i é elevado a um número múltiplo de 4, como é o caso de 2016, o resultado encontrado é 1.

2) (3-3i)/(1+i)=-3i → FALSO

Fatorando o numerador por 3, obtemos:

$\dfrac{3(1-i)}{1+i} \neq -3i$

3) z² + 4z + 8 = 0 não tem solução → FALSO

Considerando que estamos trabalhando nos números complexos, qualquer equação tem solução.

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