Question

1 - (UEL) Na cartografia, a escala é a relação matemática entre as dimensões do terreno e a representação no mapa e

constitui-se em um de seus elementos essenciais. Considere uma viagem do Rio de Janeiro até Belo Horizonte,

passando por Vitória. Para uma viagem mais segura, é importante calcular a distância do trajeto e a direção geográfica a

seguir, desde o ponto de partida até o destino.

Com base no texto e na figura,

calcule a distância Rio de Janeiro e Vitória; entre Vitória e Belo

Horizonte e entre Vitória e Rio de Janeiro.

Answer 1

Olá!

Sua pergunta está incompleta, falta a figura, porém eu achei umas, que não sei se corresponde, mais ajuda como exemplo para resolver a questão.

No mapa podemos observar a escala numérica, que é estabelecida em 1:7.700.000 o que significa que, cada centímetro representado no mapa corresponde a 7.700.000 centímetros no terreno, e matematicamente seria:

$1\; cm = 7.700.000\; cm\\1\; cm = 77\; km$

Então vamos a calcular:

• A distância entre Vitória e Belo Horizonte:

$7.700.00\; *\; 4,5 = \frac{34.650.000\; cm\;*\;1\;m}{100\;cm} =\frac{346.500\; m\;*\;1\;km}{1000\;m} = 346,5\; km$

• A distância Rio de Janeiro e Vitória:

$7.700.00\; *\; 5 = \frac{38.500.000\; cm\;*\;1\;m}{100\;cm} =\frac{385.000\; m\;*\;1\;km}{1000\;m} = 385\; km$

A distância entre e Rio de Janeiro e Vitória é de:  346,5 km + 385 km = 731,5 km

Answer 2

Em uma viagem do Rio de Janeiro para Vitória, são 385 km e de Vitória para Belo Horizonte, são 346,5 km.

A figura da questão,  apresenta três pontos que sai do Rio de Janeiro, em uma distancia gráfica de 5,0 cm até Vitória e deste com 4,5 cm até Belo Horizonte, numa escala cartográfica de 77 km.

E se na escala cartográfica é 77 km, na escala numérica (que é a representação fracionada), é 1:7.700.000

E para e chegar a escala numérica a partir da escala cartográfica, deve-se transformar a unidade de comprimento da escala cartográfica, para centímetros.

E 1 km é igual a 100.000 cm. Logo, 77 km são 7.700.000 cm. Ou seja, 1 cm no mapa equivale a 7.700000 cm de plano real.

Para se calcular a Distância real, pedida na questão, deve-se realizar a seguinte formula:

$D = d xE$

Ou seja, Distância real D é igual a distancia gráfica d, vezes a Escala.

E distância gráfica do Rio de Janeiro para Vitória, é de 5,0 cm.

E a distancia real é , $D = 5,0 x 7.700.000 = 38.500.000 cm$

E passando para km, $D = \frac{38.500.000}{100.000} = 385km$

Logo a distância real Rio de Janeira e Vitória é de 385 km, assim como de Vitória para o Rio de Janeiro.

E a distância gráfica de Vitória e Belo Horizonte é de 4,5 cm.

E a distância real é, $D = 4,5 x 7.700.000 = 34.650.000 cm$

E passando para km, $D = \frac{34.650.000}{100000} = 346,5 km$

Logo a distância real de Vitório para Belo Horizonte é de 346,5 km.

Para entender melhor como altera medidas de comprimento, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/2213338