Question

1) (UEBA) As arestas de um paralelepípedo medem 3 cm, 4 cm e 5 cm. A medida da diagonal desse paralelepípedo, em cm,é:
a) 5√2 b) 8√2 c) 10√2 d) 12√2 e) 15√2

Answer 1

d² = 3² +4² + 5²

d² = 9  + 16 + 25

d² = 50

d = 5 v2

------------------------------------- > A

Answer 2

Resposta: letra a) 5$\sqrt{2}$

Explicação passo a passo:

Boa noite!

Para encontrar a medida da diagonal de um paralelepípedo que tem como aresta ( lados) medindo 3 cm, 4 cm e 5 cm precisamos utilizar a fórmula da diagonal do paralelepípedo que é:

D² = a² + b² + c²   Substituindo os valores nas letras, temos:

D² = 3² + 4² + 5²

D² = 9 + 16 + 25

D² = 50  Isolando D, Passar para outro lado a potencia² c/operação inversa.

D = $\sqrt{50}$

Decompondo 50 em fatores primos temos:

50 / 2

25 / 5

 5 / 5

  1         Temos 2. 5²

D = $\sqrt{2.5^2}$

D = 5 $\sqrt{2}$