1. (UDESC) Um recipiente para líquidos com capacidade para 80 litros, é completamente cheio a uma temperatura de 10°C. Esse recipiente é levado para um local onde a temperatura é de 40°C. Sendo o coeficiente de dilatação volumétrica do líquido igual a 1,2 * 10 ^ - 3(^ C)^ -1 e considerando desprezivel a variação de volume do recipiente,qual a quantidade de líquido derramado em litros?
Soluções para a tarefa
O volume derramado é de 0,384 L.
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Quando um corpo recebe calor suas moléculas ficam mais agitadas e e acabam ocupando mais espaço. Esse fenômeno é o chamado de dilatação térmica.
A dilatação pode ser dividida em:
Dilatação linear: considera a dilatação em apenas uma dimensão, o comprimento;
ΔL = L₀.α.Δt ΔL = L - L₀
Dilatação superficial: considera a dilatação em duas dimensões, a superfície;
ΔA = Α₀.β.Δt ΔA = A - A₀
Dilatação volumétrica: considera a dilatação em três dimensões, o volume.
ΔV = V₀.γ.Δt ΔV = V - V₀
A relação entre os coeficientes de dilatação é;
β = 2α
γ = 3α
Resolução
Dados do exercício
V₀ = 80 L
t₀ = 0 °C
t = 40 °C
γ = 1,2.10⁻³ °C⁻¹
ΔV = V₀.γ.Δt
ΔV = 80 * 1,2.10⁻³ * (40 - 0)
ΔV = 80 * 1,2.10⁻³ * 40
ΔV =384.10⁻³
ΔV = 0,384 L
Se o recipiente não sofre dilatação o volume derramado é de 0,384 L.
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