1 – (UCSal)
Sejam f e g funções de R em R, sendo R o conjunto dos números reais, dadas por
f(x) = 2x - 3 e f(g(x)) = -4x + 1. Nestas condições, g(-1) é igual a:
a) -5
b) -4
c) 0
d) 4
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=> Temos as funções
f(x) = 2X - 3 ...e f(g(x)) = - 4X + 1
Também sabemos que:
f(g(x)) = 2.(g(x)) - 3
donde podemos estabelecer a igualdade:
2.(g(x)) - 3 = - 4X + 1
agora vamos calcular g(x)
2.(g(x)) = - 4X + 1 + 3
2.(g(x)) = - 4X + 4
g(x) = (- 4X + 4)/2
g(x) = -2x + 2
como queremos saber (-1), então:
g(-1) = -2.(-1) + 2
g(-1) = 2 + 2
g(-1) = 4
resposta correta: Opção d) 4
Espero ter ajudado
beatrizkuchiki:
aquela equação surgiu desse exercício só que fiz de outra maneira
Assim é muito mais fácil .-..
so que nunca fiz dessa maneira por isso que não estou entendo.
Beatriz ..note que esta é a forma correta de resolver este tipo de problemas ...mas diga qual é a sua dúvida mais especificamente..
fiz assim g(x)=a(5x-4)+b=5x-2
que como não ttem g coloca g=ax+b=0
??? ..por esse raciocínio ...ne sei como resolver este caso ..aqui eu tratei o "g(x)" como uma incógnita ..e resolvi
Veja que f(g(x)) = 2.(g(x)) - 3, Ok? ...também temos outra igualdade para f(g(x) = - 4X + 1 ..agora basta relacioná-las e descobrir o g(x) ..acha complicado ???
Recapitulando ..quando pretendemos calcular f(g(x)) ....substituímos o "X" de f(x) pela expressão de g(x) ...que aqui não existe ...mas podemos substituir o "X" de f(x) por g(x) e obter uma expressão para f(g(x)) que resulta em f(g(x)) = 2.(g(x)) -3 ...depois como temos a expressão final que define f(g(x) --> f(g(x) = - 4X + 1 ..pronto para resolver basta igualá-las ..como eu fiz
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