Question

1 triângulo isósceles ABC tem área igual a 36 m² e dois ângulos da medida alpha para os quais alpha= 3/5
Qual comprimento da base BC?
Qual é a medida da altura?

Answer 1

Admitindo que a proposta da questão seria do seno de um dos ângulos da base valer 3/5.
             A



   B       D        C   
Seja, então, senC = 3/5
Traçando de A uma ⊥ ao lado BC até encontrá-lo em D
Seja AD a altura "h".
h² + (BC/2)² = AC²
sabendo que h/AC = senC ⇒ h/AC = 3/5 ⇒ h = 3AC/5 ⇒ AC = 5h/3
então
h² + BC²/4 = 25h²/9
BC²/4 = 25h²/9 - h²
BC²/4 = 16h²/9
BC/2 = 4h/3
BC = 8h/3
Sabendo que BC×h/2 = 36
8h/3×h/2 = 36
8h² = 36×6
h² = 36×6/8
h² = 9×6/2 
h² = 9×3
h = 3√3m
BC = 8/3[3√3]
BC = 8√3m