Question

1- Três rolos de fita de 60 metros, 120 metros e 150
metros, respectivamente, devem ser divididos em
pedaços iguais, de maior comprimento possível, de
modo que não sobre nenhum pedaço de fita. Qual deve
ser o tamanho de cada pedaço? *

a)20 m
b)30m
c)40 m
d)50m​

Answer 1

Queremos dividir três rolos de fita de comprimentos distintos em pedaços iguais, de maior comprimento possível, ou seja, devemos encontrar um divisor comum a eles que gere o mesmo tamanho como resultado.
Para isso basta que fatorarmos os três comprimentos de fita, como segue:
60, 120, 150 | 2
30, 60, 75 | 2
15, 30, 75 | 2
15, 15, 75 | 3
5, 5, 25 | 5
1, 1, 5 | 5
1, 1, 1
Assim, temos que esses comprimentos de fita são divisíveis por 2, 3 e 5, cujo múltiplo comum é igual a:
2 x 3 x 5 = 30
Assim, todos serão divididos em pedaços de 30 m.