Question

1) Três esferas de raios R, 2R e 3R de temperaturas 5°C, 5°C e 10°C respectivamente são colocadas em contato. Ache a temperatura de equilíbrio das esferas, considerando que elas são feitas do mesmo material.
A)5,7 ºC
B)6,7 ºC
C)7,7 ºC
D)8,7 ºC
E)9,7 ºC

2) Uma folha de cortiça transmite 1,5 kcal/dia através de 0,1 m² quando o gradiente de temperatura é 0,5 °C/m. Determine a quantidade de calor transmitida por dia que uma placa de 1 m x 2 m de mesmo material e 0,5m de espessura, se uma de suas faces esta a 0 °C e a outra a 15 °C. *
A)1800 Kcal/dia
B)900 Kcal/dia
C)1200 Kcal/dia
D)600 Kcal/dia
E)450 Kcal/dia

Answer 1

Resposta:

Questão 1: resposta é letra D)8,7

Questão 2: resposta é letra A)1800kcal/dia

       

Explicação:

QUESTÃO 1

V₁=$\frac{4}{3}$πR³

V₂=$\frac{4}{3}$π(2R)³

V³=$\frac{4}{3}$π(3R)³

Como as esferas são do mesmo material, considerando que são maciças, temos densidade e calor específico:

ρ=ρ₁=ρ₂=ρ₃   e   c=c₁=c₂=c₃

Considerando isolamento térmico:

Q₁+Q₂+Q₃=0          

para Q=mcΔT, onde m=ρV

A temperatura de equilíbrio é T.

Assim:

ρ$\frac{4}{3}$πR³c(T-T₁) + ρ$\frac{4}{3}$π(2R³)c(T-T₂) + ρ$\frac{4}{3}$π(3R³)c(T-T₃) = 0

Evidenciando os termos em comum:

ρ.$\frac{4}{3}$πR³.c.[ T-T₁ + 8(T-T₂) + 27(T-T₃) ]=0

Assim, temos:

T-T₁ + 8T-8T₂ + 27T-27T₃=0

Rearranjando:

T=(T₁ + 8T₂ + 27T₃)/36

Substituindo os valores:

T=8,75ºC

QUESTÃO 2

Primeiro devemos encontrar a condutividade térmica (k) do material:

Q=k.A.ΔT/L

1,5=k*0,1*0,5

k=30 kcal/dia*m*ºC

Agora podemos calcular a quantidade de calor transmitida

Q=30*2*15/0,5

Q=1800kcal/dia