Question

1) Três esferas condutoras X, Y e Z têm o mesmo diâmetro. A esfera X está inicialmente neutra e as outras duas
estão carregadas com cargas QY = 4 PC e QZ = -3 MC. Com a esfera X, toca-se primeiramente a esfera Y e depois
Z. As cargas elétricas de X, Y e Z, depois desses contatos, são respectivamente:

Answer 1

Resposta:

Explicação:

Oi, Tudo bem ? Primeiramente temos que ter em mente que todas tem o mesmo diâmetro, ou seja, mesmo raio, então, a capacitância vai ser as mesmas e ambas irão dividir igualmente suas cargas elétricas.Sabendo disso e que a carga elétrica é conservada na troca, podemos resolver a questão.

1) No primeiro contato, a esfera X, com carga Qx = 0, toca-se com as esfera Y, de carga Qy = 4Pc.Se a carga antes é igual a depois, pela conservação de carga, temos :

$Qx + Qy = Qx_{novo} + Qy_{novo}\\0 + 4.10^-12 = Qx_{novo} + Qy_{novo}\\\\Sendo : Qx_{novo} = Qx_{novo} \\ 4.10^-12 = 2.Qx_{novo}\\Qx_{novo} = 2.10^-12 C ou 2PC$

2) Agora que a esfera X tem uma carga, colocaremos em contato com a esfera Z e usando a mesma lógica do contato um, temos:

$Qx_{novo} + Qz = Qx'_{novo} + Qz_{novo}\\2.10^{-12} - 3.10^-6 = 2.Qx'_{novo} \\Qx'_{novo} = - 1,5.10^-6 C$

Desprezei o 2 vezes 10 elevado a menos 12 por desprezível em comparação ao termo elevado a menos 6.

Sendo assim, as cargas finais são :

$Qx_{final} = - 1,5.10^{-6}\\Qy_{final} = 2.10^{-12}\\Qz_{final} = - 1,5.10^{-6}$

Espero ter ajudado !