Question

1 - transforme para potência de expoente positivo.

a) (31/17) elevado a - 12.

b) (1/15) elevado a - 3.

c) (4/5) elevado a - 7.

d) (45) elevado a - 2.

e) (5/13) elevado a - 1.

2 - calcule as expressões:

a) 5 elevado a 11 × 5 elevado a - 5 / 5 elevado a 6 × 5 elevado a - 4.

b) 10 elevado a - 5.

c) 10 elevado a 4.

d) (4/13) elevado a - 1

3 - no teste de matemática caiu a expressão abaixo para os alunos resolverem e apenas 9 acertaram. o valor encontrado pelos que acertaram foi?

x elevado a - 13 × x elevado a 7 / y elevado a - 9 × y elevado a 3

a) x elevado a 6 / y elevado a 6.

b) y elevado a - 6 / x elevado a 6.

c) (y/x) elevado a 6.

d) (y/x) elevado a - 6.

e) (x/y) elevado a 5.

4 - coloque os verdadeiros ou falso.

a. ( ) 2 elevado a - 3 = (1/2) elevado a 3.

b. ( ) (8/7) elevado a - 6 = (7/8) elevado a 6

c. ( ) (a/b) elevado a 14 = (b/a) elevado a - 14

5 - calcule a expressão (1/2) elevado a - 3 + (1/2) elevado a - 5 :

6 - para ir de Ananindeua até salinas um veículo percorre, em média, 200.000 metros, esse número em notação científica corresponde a ?

7 - a luz viaja numa velocidade constante de 1.080.000.000 km/h. nada pode viajar mais rápido do que a luz. qual a representação dessa velocidade em notação científica?

8 - calcule:

a) 40% de 190 =

b) 35% de 250 =

c) 50 % de 1980 =

9 - margarida comprou três mercadorias em uma loja e ganhou um desconto de 15% pelo fato de ter pago a vista, Veja os preços.

Mercadoria preço (R$).

Fogão 780,00.

Geladeira 1.430,00.

cama 1290,00.

quanto ela pagou nessas compras?

10 Pedro foi comprar um celular e para isso ele fez várias pesquisas e chegou a conclusão que as duas lojas ofereciam as melhores condições para o mesmo aparelho, veja:

Loja A: valor do aparelho R$ 1.840,00; para pagamento à vista desconto de 8%.

Loja B: valor do aparelho R$ 2.100,00; para pagamento à vista desconto de 12%.

Entre essas lojas qual tem o menor preço para pagamento à vista?

​

Answer 1

Potenciação e porcentagem

1) Transforme para potência de expoente positivo.

Para transformar um expoente NEGATIVO, invertemos a fração e mantemos o expoente, agora, POSITIVO

Exemplo:

$(\dfrac{1}{2} )^-^1\\\\\\Inverso\\\\\\2^1$

a) (31/17) elevado a - 12.

$(\dfrac{31}{17} )^1^2\\\\\\Inverso\\\\\\(\dfrac{17}{31} )^1^2$

b) (1/15) elevado a - 3.

$(\dfrac{1}{15} )^-^3\\\\\\Inverso\\\\\\(15)^3$

c) (4/5) elevado a - 7.

$(\dfrac{4}{5} )^-^7\\\\\\Inverso \\\\\\ (\dfrac{5}{4} )^7$

d) (45) elevado a - 2.

$(45)^-^2\\\\\\Inverso\\\\\\(\dfrac{1}{45} )^2$

e) (5/13) elevado a - 1.

$(\dfrac{5}{13} )^-^1\\\\\\Inverso\\\\\\(\dfrac{13}{5} )^1\\\\\\Resposta= \dfrac{13}{5}$

a) 5 elevado a 11 × 5 elevado a - 5 / 5 elevado a 6 × 5 elevado a - 4.

$\dfrac{(5)^1^1x(5^-^5)}{(5)^6x(5)^-^4}$

Na MULTIPLICAÇÃO de bases iguais, você soma os expoentes

Ficando assim:

$\dfrac{(5)^1^1^-^5}{(5)^6^-^4} \\\\\\Resposta= \dfrac{5^6}{5^2} \\\\\\Mesmo=5^4$

3 - no teste de matemática caiu a expressão abaixo para os alunos resolverem e apenas 9 acertaram. o valor encontrado pelos que acertaram foi?

Vamos equacionar e depois manter as bases e subtrair os expoentes mantendo o sinal do maior

$\dfrac{x^-^1^3 .x^7}{y^-^9.y^3} =\\\\\\\dfrac{x^-^6}{y^-^6} \\\\\\Invertendo\\\\\\Resposta=\dfrac{y^6}{x^6} \\\\\\Mesmo \\\\\\(\dfrac{y}{x} )^6$

4 - coloque os verdadeiros ou falso

a.( V )2 elevado na -3 é igual ao seu inverso que é (1/2)³

$b. ( V ) (\dfrac{8}{7} )^-^6 = (\dfrac{7}{8} )^6$

$c.(V) (\dfrac{a}{b} )^1^4=(\dfrac{b}{a} )^-^1^4$

5 - calcule a expressão (1/2) elevado a - 3 + (1/2) elevado a - 5 :

$(\dfrac{1}{2} )^-^3+(\dfrac{1}{2} )^-^5\\\\\\Resposta=(\dfrac{1}{2} )^-^8\\\\\\OU\\\\\\Resposta=(2)^8$

6 - Para ir de Ananindeua até Salinas um veículo percorre, em média, 200.000 metros, esse número em notação científica corresponde a ?

Corresponde  $2x10^5$m

7 - A luz viaja numa velocidade constante de 1.080.000.000 km/h. nada pode viajar mais rápido do que a luz. qual a representação dessa velocidade em notação científica?

Notação cientifica= $1,08x10^7$

8 - calcule:

Regra de três

a) 40% de 190 =

190       100%

 X          40%  Multiplicar em "X" (Cruzado)

100%.X=40%.190

X=40%.190/100

X=7600/100

X=76

b) 35% de 250 =

Regra de três

250        100%

  X            35%

X=35.250/100

X=8750/100

X=87,5

c) 50 % de 1980 =

   1980                 100%

       X                     50%

100.X=50.1980

X=99000/100

X=990

9 - Margarida comprou três mercadorias em uma loja e ganhou um desconto de 15% pelo fato de ter pago a vista, Veja os preços.

Fogão 780,00.

Geladeira 1.430,00.

cama 1290,00.

Fogão + Geladeira + Cama=

780+1.430+1.290=R$ 3.600,00

Teve um desconto de 15%

Regra de três

3500      100%

  X             15%

100.X=15.(3500)

X=15.3500/100

X=52500/100

X=R$ 525,00 (Desconto)

quanto ela pagou nessas compras?

Margarida pagou por suas compras R$ 3.500,00-(Desconto)

R$3.500,00- R$ 525,00

Margarida pagou R$2.975,00

10 Pedro foi comprar um celular e para isso ele fez várias pesquisas e chegou a conclusão que as duas lojas ofereciam as melhores condições para o mesmo aparelho, veja:

Loja A: valor do aparelho R$ 1.840,00; para pagamento à vista desconto de 8%.

Desconto de 8%

R$ 1.840,00        100%

        X                      8%

100.X=8.(R$1.840,00)

X=R$14.720,00/100

X=R$ 147,20 DESCONTO

Pedro pagou nesta loja o valor de R$ 1.840,00-R$147,20

Na Loja A Pedro pagou R$ 1.692,80

Loja B: valor do aparelho R$ 2.100,00; para pagamento à vista desconto de 12%.

R$ 2.100,00       100%

          X                 12%

100.X=12.(R$2.100,00)

X=R$25.200,00/100

Desconto de R$ 252,00

Valor pago na loja B= R$2.100,00-R$252,00

Valor pago na loja B= R$ 1.848,00

Conclui se que o valor pago na loja A é mais barato

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1 - transforme para potência de expoente positivo.

a) (31/17) elevado a - 12.

(31/17)⁻¹²   FRAÇÃO com exppoente NEGATIVO

                 INVERTE a fração e MUDA o sinaldo expoente

(31/17)⁻¹² = (17/31)⁺¹² = (17/31)¹²

b) (1/15) elevado a - 3.

(1/15)⁻³ = (15/1)⁺³ = (15/1)³ = (15)³

c) (4/5) elevado a - 7.

(4/5)⁻⁷ = (5/4)⁺⁷ = (5/4)⁷

d) (45) elevado a - 2.

(45)⁻²   vejaaaaa

(45)⁻² = (45/1)⁻² = (1/45)⁺² = (1/45)²

e) (5/13) elevado a - 1.

(5/13)⁻¹ = (13/5)⁺¹ = (13/5)¹ = (13/5)

2 - calcule as expressões:

a)

5 elevado a 11 × 5 elevado a - 5 / 5 elevado a 6 × 5 elevado a - 4.

5¹¹ x 5⁻⁵  Propriedade de Multiplicaçã

------------------   BASES IGUAIS  ( SOMA expoentes)

5⁶ x 5⁻⁴

5¹¹⁻⁵

--------

5⁶⁻⁴

5⁶

----  FRAÇÃO = DIVISÃO

5²

5⁶ : 5²  DIVISÃO de MESMA BASE ( SUBTRAI expoentes)

5⁶⁻² = 5⁴

b) 10 elevado a - 5.

10⁻⁵ =   expoente NEGATIVO é decimal

10⁻⁵ = depois do  (0,)   contar 5 casas ATÉ o (1))

10⁻⁵ = 0,000 01

c) 10 elevado a 4.

10⁴ = basta por (1) e 4 zeros

10⁴ = 10.000

d) (4/13) elevado a - 1

(4/13)⁻¹   FRAÇÃO com expoente NEGATIVO

             INVERTE a fração e MUDA o sinal do expoente

(4/13)⁻¹ = (13/4)⁺¹ = (13/4)¹ = 13/4

3 - no teste de matemática caiu a expressão abaixo para os alunos resolverem e apenas 9 acertaram. o valor encontrado pelos que acertaram foi?

x elevado a - 13 × x elevado a 7 / y elevado a - 9 × y elevado a 3

atenção

x = .   ( é um pontinho)    DIZENDO que é multiplicação

x⁻¹³ . x⁷ multiplicação de MESMA BASE ( SOMA expoentes)

-----------

y⁻⁹ .y³

x⁻¹³⁺⁷

-----------

y⁻⁹⁺³

x⁻⁶

------- vejaaa MESMO expoentes  (-6)

y⁻⁶

x⁻⁶

------  = (x/y)⁻⁶    FRAÇÃO com expoente NEGATIVO

y⁻⁶                     INVERTE a fração e MUDA o sinal do expoente

(x/y)⁻⁶ = (y/x)⁺⁶ = (y/x)⁶

a) x elevado a 6 / y elevado a 6.

b) y elevado a - 6 / x elevado a 6.

c) (y/x) elevado a 6.  resposta

d) (y/x) elevado a - 6.

e) (x/y) elevado a 5.

4 - coloque os verdadeiros ou falso.

a. ( ) 2 elevado a - 3 = (1/2) elevado a 3.

ATENÇÃO

2 = 2/1

VEJA instrução ACIMA

2⁻³ = (2/1)⁻³ = (1/2)⁺³ = (1/2)³  VERDADEIRO

b. ( ) (8/7) elevado a - 6 = (7/8) elevado a 6

(8/7)⁻⁶ = (7/8)⁺⁶ = (7/8)⁶  VERDADEIRO

c. ( ) (a/b) elevado a 14 = (b/a) elevado a - 14

(a/b)¹⁴ =  vejaaaaa  INVERSO

(a/b)¹⁴ = (b/a)⁻¹⁴ VERDADEIRO

5 - calcule a expressão

(1/2) elevado a - 3 + (1/2) elevado a - 5 :

(1/2)⁻³ + (1/2)⁻⁵      vejaaa  FRAÇÃO

(1/2)⁻³ = (2/1)⁺³ = (2/1)³ = (2)³

(1/2)⁻⁵ = (2/1)⁺⁵ = (2/1)⁵ = (2)⁵

assim

(1/2)⁻³ + (1/2)⁻⁵ =

(2)³ + (2)⁵ =

2x2x2 + 2x2x2x2x2 = 8 + 32 = 40

6 - para ir de Ananindeua até salinas um veículo percorre, em média, 200.000 metros, esse número em notação científica corresponde a ?

200.000   BASTA por o (2) e contar QUANTOS zeros

200.000m = 2.10⁵

7 - a luz viaja numa velocidade constante de 1.080.000.000 km/h. nada pode viajar mais rápido do que a luz. qual a representação dessa velocidade em notação científica?

1.080.000.000 = DEIXAR o (1)  econatr os DEMAIS

1.080.000.000 = 1,08.10⁹

8 - calcule:

a) 40% de 190 =

% = por cento = POR 100 = DIVIDE POR CEM

40% = 40/100 = 0,40

assim

0,40 x 190 =  46

b) 35% de 250 =

35% = 35/100 = 0,35

0,35 x 250 = 87,5

c) 50 % de 1980 =  50% é METADE

50% = 50/100 = 0,50

0,50 x 1980 = 990

dica  temos OUTRA maneira de fazer

50% DE 1980

50% = 50/100

50

-----  de 1980

100

(50 x 1980) : 100 =

      99.000 : 100 =    990

9 - margarida comprou três mercadorias em uma loja e ganhou um desconto de 15% pelo fato de ter pago a vista, Veja os preços.

Mercadoria preço (R$).

                                  Fogão     780,00.

                             Geladeira   1.430,00.

                                     cama   1290,00.

SOMA------------------------------------------------

                               TOTAL       3.500

15% = 15/100 = 0,15

0,15 x 3.500 =  525 de descontos

3.500  - 525 = 2.975

ou

15% = 15/100

15

------ de 3.500

100

(15 x 3.500) : 100 =

         52.500 : 100  = 525 de descontos

quanto ela pagou nessas compras?R$ 2.975,00

10 Pedro foi comprar um celular e para isso ele fez várias pesquisas e chegou a conclusão que as duas lojas ofereciam as melhores condições para o mesmo aparelho, veja:

Loja A: valor do aparelho R$ 1.840,00; para pagamento à vista desconto de 8%.

8% = 8/100 = 0,08

assim

0,08 x 1840 =  147,2   desconntos

1840 - 147,20 =  1,692,80

Loja B: valor do aparelho R$ 2.100,00; para pagamento à vista desconto de 12%.

12% = 12/100 = 0,12

assim

0,12 x 2100 =  252  descontos

2100 - 252 = 1.848

Entre essas lojas qual tem o menor preço para pagamento à vista?

LOja A = R$ 1.692,80

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