Question

1. Transforme numa única potência:

a) 5¹¹.5³
b) 2⁹.2³
C) 12⁵. 12⁶
d) 8⁴.8⁷
e) 10².10

2. Transforme numa única potência:

a) 6¹⁸: 6²
b) 3¹⁰:3⁷
c) 8⁶:8²
d) 9⁸:9³
e) 7⁶:7²​

Answer 1

$1.$ Para transformar essas potências de mesma base em uma única potência vamos usar a seguinte propriedade $\sf \blue{a^{m} \cdot a^{n} = a^{m + n}}$

$\sf a)5 ^{ 11} \times 5^{3} = 5 ^{11 + 3} = \boxed{\blue{ {5}^{14}}}$

$\sf b)2 ^{9} \times {2}^{3} = {2}^{9 + 3} = \boxed{\blue{ {2}^{12}}}$

$\sf c) {12}^{5} \times {12}^{6} = {12}^{5 + 6} = \boxed{\blue{{12}^{11}}}$

$\sf d){8}^{4} \times {8}^{7} = 8^{4 + 7} = \boxed{\blue{{8}^{11}}}$

$\sf e) {10}^{2} \times 10 = {10}^{2 + 1} = \boxed{\blue{{10}^{3}}}$

$2.$ Para transformar essas potências de mesma base em uma única potência vamos usar a seguinte propriedade $\sf \blue{a^{m} : a^{n} = a^{m - n}}$

$\sf a) {6}^{18} \div {6}^{2} = {6}^{18 - 2} = \boxed{\blue{ {6}^{16}}}$

$\sf b) {3}^{10} \div {3}^{7} = {3}^{10 - 7} = \boxed{\blue{ {3}^{3}}}$

$\sf c) {8}^{6} \div {8}^{2} = {8}^{6 - 2} = \boxed{\blue{{6}^{4}}}$

$\sf d) {9}^{8} \div {9}^{3} = {9}^{8 - 3} = \boxed{\blue{{9}^{5}}}$

$\sf e) {7}^{6} \div {7}^{2} = {7}^{6 - 2} = \boxed{\blue{ {7}^{4}}}$

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Espero ter ajudado e bons estudos!!!