Question

1) Transforme as potências em raizes e encontre o resultado.
A) 64½
B)400½
C)8⅔
D)625¼
E)32¹/5
F) ( 8 )¼
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Answer 1

Resposta:

a) $\sqrt64$ = 8

b) $\sqrt400$ = 20

c) $\sqrt[3]8²$ = $\sqrt[3]64$ = 4

d) $\sqrt[4]625$ = 5

e) $\sqrt[5]32$ = 2

f) $\sqrt[4]8$ = nao tem raiz exata

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

1) Transforme as potências em raizes e encontre o resultado.

RELEMBRANDO

1   numerador  ( expoente do radicando)

---

2  denominador  ( ÍNDICE da Raiz)

A)

64½  = ²√64¹   mesmo que

64¹/₂ = √64

fatora

64I 2

32I 2

16I 2

8I 2

4I 2

2I 2

1/

= 2.2.2.2.2.2

=2².  2².  2²   mesmo expoentes

= (2.2.2)²

= (8)²

assim

√64 = √(8)²  elimina a  √(raiz quadrada) com o (²)) fica

64¹/₂ = √64 = 8

B)

400½  = ²√400¹ = √400

400I 2

200I 2

100I 2

50I 2

25I 5

5I 5

1/

= 2.2.2.2.5.5.

=  2².  2².  5²

= (2.2.5)²

= (20)²

assim

√400 = √(20)²    idem acima

400¹₂  =√400 = 40

C)

8⅔ = ∛8²

8I 2

4I 2

2I  2

1/

= 2.2.2

= 2³

assim

∛8² = ∛(2³)²  mesmo que

∛8² = ∛(2²)³   elimina a ∛(raiz cubica) com o (³)) fica

∛8² =  (2²) = 2x2 = 4

D)

625¼ = ⁴√625 = ⁴√625

625I 5

125I 5

25I 5

5I 5

1/

= 5.5.5.5

= 5⁴

⁴√625 = ⁵√5⁴   elimina  a ⁴√(raiz quarta) com o (⁴))

⁴√625 = 5

E)

32¹/5 = ⁵√32 ¹ = ⁵√32

32I 2

16I 2

8I 2

4I 2

2I 2

1/

= 2.2.2.2.2

= 2⁵

⁵√32= ⁵√2⁵   elimina a ⁵√(raiz a quinta) com o ( ⁵)

⁵√32 = 2

F)

( 8 )¼  = ⁴√8¹=  ⁴√8  =

8I 2

4I 2

2I 2

1/

= 2.2.2

= 2³

⁴√2³   ou podemos 2³/₄  

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