Question

1) Transformando 19πrad/3 em graus e 72º em radianos obtemos, respectivamente: *

2280º e 2πrad/6

1140º e 2πrad/5

1140º e 2πrad/6

2280º e 2πrad/5



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Answer 1

Vamos utilizar, em ambos os casos, regras de três simples.

Sabemos que 1π radiano equivale a 180° e, sendo assim, vamos calcular o que é pedido.

$\sf \begin{array}{ccc}\sf Radianos&&\sf Graus\\\sf 1\pi&-----&\sf 180\\\sf ^{19\pi}/_{3}&-----&\sf x\end{array}\\\\\\1\pi\cdot x~=~\dfrac{19}{3}\pi\cdot 180\\\\\\x~=~\dfrac{19\pi\cdot 180}{3\cdot 1\pi}\\\\\\x~=~\dfrac{19\!\!\not\!\pi\cdot 180}{3\cdot 1\!\!\not\!\pi}\\\\\\x~=~\dfrac{19\cdot 180}{3}\\\\\\x~=~19\cdot 60\\\\\\\boxed{\sf x~=~1140^\circ}$

$\sf \begin{array}{ccc}\sf Radianos&&\sf Graus\\\sf 1\pi&-----&\sf 180\\\sf y&-----&\sf 72\end{array}\\\\\\y\cdot 180~=~1\pi\cdot 72\\\\\\y~=~\dfrac{1\pi\cdot 72}{180}\\\\\\y~=~\dfrac{72\pi}{180}\\\\\\Simplificando~por~36\\\\\\\boxed{\sf y~=~\dfrac{2}{5}\pi~radianos}$

Portanto, a alternativa correta é a 2ª listada.

$\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$