1)Texto base: Uma loja de departamentos está vendendo uma geladeira de inox por R$ 6.000,00 à vista ou parcelada em 24 vezes iguais, sob a taxa de juros compostos de 1,5% a.m. Calcule o valor das parcelas: Alternativas: a) R$ 295,90. b) R$ 259,09. c) R$ 299,50. d) R$ 502,99. e) R$ 529,09.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Alternativa correta é a letra c) R$ 299,50 no caso esse é o valor de cada uma das 24 prestações mensais.
Explicação:
Vamos aos dados/resoluções:
Primeiramente iremos encontrar o coeficiente de financiamento (CF), cuja fórmula, no regime de juros compostos, é dada da seguinte forma:
CF = i/[1 - 1/(1+i)ⁿ]
Na fórmula acima, "CF" é o coeficiente de financiamento, "i" é o percentual da taxa de juros e "n" é a quantidade de prestações da compra a prazo. Assim, substituiremos "i" por "0,015" (que é equivalente a 1,5% = 1,5/100 = 0,015) e substituiremos "n" por "24" (que é a quantidade de prestações da compra a prazo).
Portanto faremos as seguintes substituições:
CF = 0,015/[1 - 1/(1+0,015)²⁴]
CF = 0,015;[1 - 1/(1,015)²⁴] --- note que (1,015)²⁴ = 1,429503 (bem aproximado). Com isso:
CF = 0,015/[1 - 1/1,429503] ---- veja que esta divisão dá: 0,699543 (bem aproximado). Logo:
CF = 0,015/[1 - 0,699543] --- como 1-0,699543 = 0,300457, teremos:
CF = 0,015/0,300457 ---- veja que esta divisão dá 0,04992 . Logo:
CF = 0,04992 <--- Este será o coeficiente de financiamento.
Agora, que já temos o valor do coeficiente de financiamento, vamos encontrar o valor de cada uma das 24 prestações mensais (PMT), que é dado da seguinte forma:
PMT = CF*VA
Na fórmula acima, "PMT" é o valor de cada uma das prestações mensais, "CF" é o coeficiente de financiamento (que acabamos de calcular) e VA é o valor atual e que é R$ 6.000,00 (que é o valor à vista da geladeira de inox). Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:
PMT = 0,04992*6.000 ---- perceba que este produto dará R$ 299,50 . Logo:
PMT = R$ 299,50
espero ter ajudado nos estudos