Question

1)Texto base: Um gerente de uma Instituição Bancária tem convencido seus clientes a investir R$ 150,00 por mês durante um ano, numa aplicação que paga a juros compostos a taxa de 1,01% a.m. Determine o resultado final da aplicação.

Answer 1

O resultado final da aplicação R$ 1.903,96.

A área da Matemática Financeira é de grande importância pois está relaxcionada a diversas operações do nosso cotidiano.

No cálculo de juros compostos, a taxa de juros é aplicada sempre sobre o montante do período anterior.

Podemos encontrar o resultado final da aplicação utilizando a seguinte fórmula da matemática financeira:

$M = parc[\frac{(1+i)^{n} - 1}{i}]$

Onde:

M = valor do montante

i = taxa de juros compostos.

n = número total de parcelas

parc = valor da parcela

Dados:

parc = R$ 150,00

i = 1,01% a.m. = 0,0101

n = 12 meses

$M = parc[\frac{(1+i)^{n} - 1}{i}] \\M = 150[\frac{(1+0,0101)^{12} - 1}{0,0101}]\\M = 1903,96$

O resultado final da aplicação R$ 1.903,96.

Answer 2

O resultado final será de R$ 1.903,50.

Quando a modalidade de juros é composto, o montante final (M) de uma dado capital investido (C) é dado pela seguinte formula:

M = C . (1 + i)ⁿ

onde i é a taxa de juros e n é o período.

Todavia, quando temos investimentos periódicos como é o caso do investimento oferecido pela Instituição Bancária, é como se cada investimento rendesse de acordo com a formula anterior, o que nos leva a seguinte formula:

M = C . [(1 + i)ⁿ - 1 ÷ i]

Como o valor investido mensalmente é de C = R$ 150,00 a uma taxa de juros de i = 1,01% ao mês por um período de n = 12 meses, aplicando os dados na formula anterior, o resultado final da aplicação será de:

M = (150) . [(1 + 0,0101)¹² - 1 ÷ 0,0101]

M = (150) . (12,69)

M = R$ 1.903,50

Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/18265516

Espero ter ajudado!