Question

1)Texto Base:

Um empréstimo sob a taxa de juros compostos de 0,2% a.d. resultou em três parcelas mensais e iguais a R$ 200,00. Calcule o valor que foi tomado de empréstimo.


Alternativas:


a)

R$ 600,00.


b)

R$ 666,43.


c)

R$ 466,34.


d)

R$ 450,00.


e)

R$ 532,83.



2)Texto Base:

Tomou-se de empréstimo a quantia de R$ 1.200,00 sob a taxa de juros compostos de 3% a.m. para ser pago em três parcelas mensais. Calcule o valor das parcelas.


Alternativas:


a)

R$ 424,22.



b)

R$ 300,00.


c)

R$ 366,34.


d)

R$ 473,77.


e)

R$ 369,21.



3)Texto Base:

Uma pessoa realizou uma compra que foi financiada em três parcelas mensais e iguais a R$ 350,00, o financiamento foi realizado sob a taxa de juros compostos de 48% a.a. Determine o valor da compra.


Alternativas:


a)

R$ 700,00.


b)

R$ 800,34.


c)

R$ 900,00.


d)

R$ 1.050,00.


e)

R$ 973,11.



4)Texto Base:

Uma compra de R$ 1.500,00 foi financiada sob a taxa de juros compostos de 72% a.a., em parcelas iguais com vencimento em 1, 2 e 4 meses. Determine o valor das parcelas.


Alternativas:


a)

R$ 554,69.



b)

R$ 500,00.


c)

R$ 724,67.


d)

R$ 923,77.


e)

R$ 639,21.

Answer 1

Respostas:

1) e)  R$ 532,83.

2) a)  R$ 424,22.

3) e)  R$ 973,11.

4) a)  R$ 554,69.

Explicação:

Corrigidas pelo AVA.

Answer 2

Tarefa 1 - O valor tomado de empréstimo foi de R$532,83. Alternativa E.

Tarefa 2 - O valor das parcelas foi de R$424,22. Alternativa A.

Tarefa 3 - O valor da compra foi de R$973,11. Alternativa E.

Tarefa 4 - O valor da parcelas foi de R$554,69. Alternativa A.

Tarefa 1

Nessa tarefa iremos calcular o valor que foi tomado de empréstimo no qual temos informações da:

• PMT (Valor da prestação) - R$200,00
• i - (taxa de juros) - 6% ao mês (A taxa 0,2 ao dia (transformar em mês) 0,2x30 = 6% ao mês)
• n  - (tempo) - 3 meses

Lembre-se : Para colocar a porcentagem na equação precisa-se converter para decimal portanto 6/100 = 0,06

Formula para resolução:

$PV = PMT.\left[\begin{array}{ccc}\frac{1 - (1+i)^{-n} }{i} \\\\\end{array}\right]$

Logo teremos;

$PV = 200.\left[\begin{array}{ccc}\frac{1 - (1+0,06)^{-3} }{0,06} \\\\\end{array}\right]$

$PV = 534,60 Aproximadamente$

Resolução pela HP

200 PMT

6 i

3 n

PV ⇒ Na tela 534,60

Portanto o valor aproximado na questão é R$532,83.

Tarefa 2

Nessa tarefa iremos calcular o valor das parcelas no qual temos informações do:

• PV (Valor presente) - R$1.200,00
• i - (taxa de juros) - 3% ao mês
• n  - (tempo) - 3 meses

A taxa e o tempo estão equivalentes portanto só vamos converter a porcentagem para decimal, logo, 3/100 = 0,03

Formula para resolução:

$PV = PMT.\left[\begin{array}{ccc}\frac{1 - (1+i)^{-n} }{i} \\\\\end{array}\right]$

Logo teremos,

$1.200 = PMT.\left[\begin{array}{ccc}\frac{1 - (1+0,03)^{-3} }{0,03} \\\\\end{array}\right]$

$PMT = 424,24 Aproximadamente$

Resolução pela HP

1.200 PV

3 i

3 n

PMT ⇒ Na tela 424,24

Portanto o valor aproximado na questão é R$424,22.

Tarefa 3

Nessa tarefa iremos calcular o valor da compra (PV) no qual temos informações da:

• PMT (Valor da prestação) - R$350,00
• i - (taxa de juros) - 4% ao mês (A taxa 48% ao ano (transformar em mês) 48/12 = 4% ao mês)
• n  - (tempo) - 3 meses

Para colocar a porcentagem na equação precisa-se converter para decimal portanto 4/100 = 0,04

Formula para resolução:

$PV = PMT.\left[\begin{array}{ccc}\frac{1 - (1+i)^{-n} }{i} \\\\\end{array}\right]$

Logo teremos,

$PV = 350.\left[\begin{array}{ccc}\frac{1 - (1+0,04)^{-3} }{0,04} \\\\\end{array}\right]$

$PV = 971,28 Aproximadamente$

Resolução pela HP

350 PMT

4 i

3 n

PV ⇒ Na tela 971,28

Portanto o valor aproximado na questão é R$973,11.

Tarefa 4

Descapitalização de juros compostos

Questão está relacionada com o desconto comercial. Vamos calcular a taxa de desconto em função do valor futuro, considerando os juros da operação, conforme a seguinte formula de descapitalização:

$C = \frac{M}{(1+i)^{t} }$

Taxa equivalente anual para mensal

$im = (1+0,72)\frac{1}{12} - 1 = 0,04623$ transformando em porcentagem $0,04623 . 100 = 4,623$% ao mês

Vamos calcular usando como base a formula de descapitalização

$1500 = \frac{T}{(1+0,04623)^{1} } +\frac{T}{(1+0,04623)^{2} } + \frac{T}{(1+0,04623)^{4} } \\ \\\\2,859180972.T = 1500\\ \\T = 554,69$

Portanto o valor das parcelas é de R$554,69.

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