Question

1)Texto base:
Assinale a alternativa INCORRETA.

Alternativas:

a)
A probabilidade é igual à razão entre o número de resultados favoráveis a um evento pelo total de resultados possíveis no espaço amostral.

b)
Denominamos evento qualquer subconjunto de um espaço amostral.

c)
Quanto mais próxima de 1, maior a probabilidade de ocorrência de um evento.

d)
Um ponto amostral é um valor específico de Ω.

e)
Quando a probabilidade de ocorrência de um evento é igual a zero, dizemos que o evento é certo.

Alternativa assinalada
2)Texto base:
Sendo Y~N(0,1), assinale a alternativa que contém o valor de P(Y > 1,6).

Alternativas:

a)
0,000

b)
0,726

c)
0,945

d)
0,055

Alternativa assinalada
e)
1,000

3)Texto base:
Considere Z~N(0,1) e um ponto amostral z > 0 tal que P(–z < Z < z) = 95,4%. Assinale a alternativa que contém o valor de z.

Alternativas:

a)
2,0

Alternativa assinalada
b)
2,5

c)
1,0

d)
3,0

e)
1,5

4)Texto base:
Sendo X~N(15,9), assinale a alternativa que contém o valor de P(12 < X < 18).

Alternativas:

a)
15,9%

b)
84,1%

c)
42,9%

d)
68,2%

Alternativa assinalada
e)
62,8%

Answer 1

1- e) Quando a probabilidade de ocorrência de um evento é igual a zero, dizemos que o evento é certo.

2- d) 0,055

3- a) 2,0

4- d) 68,2%

Answer 2

Questão 1. Alternativa E. Quando a probailidade de um evento é igual a zero, dizemos que é um evento impossível.

Evento na probabilidade

Quando temos um evento certo, o resultado da probabilidade será igual a  um, enquanto em um evento impossível a probabilidade será igual a zero.

Na probabilidade, um evento é um conjunto de resultados dentro de um espaço amostral, sendo este o resultado de uma probabilidade. Se este espaço amostral é infinito, qualquer subconjunto será considerado um evento deste.

Questão 2. Alternativa D. O valor de uma probabilidade P(Y > 1,6), dentro da tabela de distribuição de z, será de 0,055 ou 55%.

Tabela de distribuição z

A tabela de distribuição z demonstra os valores possíveis de z de acordo com uma determinada probabilidade, sendo esta uma distribuição de valor normal e padronizada para diferentes níveis de probabilidade.

Calculando pelo enunciado temos que:

                   $P (X > 1,6)= 1 - P (X < 1,6)= 1- P (Z < z) \\ z= 1,6-0=1,6.$

De acordo com a tabela z, temos que $P (Z < 1,6)= 0,945$, logo o resultado será:

                   $P(Y > 1,6)=1 - P(Z < 1,6)= 1 - 0,945 = 0,055$

Questão 3. Alternativa A. O valor de z será igual a 2 de acordo com a tabela de distribuição z.

Considerando a tabela de distribuição z

De acordo com a tabela, temos que resulta em uma probabilidade de P(0<Z<z),  sabendo que trata - se de uma distribuição normal, obtem-se o seguinte cálculo:

                         $P(-z < Z < z)=95,4/100 \\ P(0 < Z < z)=95,4/100/2=47,7/100=0,4770$

O número procurado em uma tabela z=1,995, logo este número saiu para z=1,99, logo pela tabela temos 0,47670 e para z=2,00 temos 0,47725, ou seja, o valor que queríamos está praticamente no meio, mesmo.

Questão 4. Alternativa D. Usando a fórmula para achar o valor de z através da média e do desvio padrão, será igual a 68,2%.

Calculando a probabilidade

Usando a equação abaixo, encontramos o valor de z, temos que:

                                         $z = \frac{x-u}{\sqrt{\alpha }}$

Onde u é a média e α o desvio padrão, logo:

                                         $N (15,9)\\P (12 < x < 18)\\P(x < 18)=1-P(x < 18)\\Z = \frac{18 - 15}{\sqrt{9} } \\Z = \frac{3}{3} = 1$

A probabilidade estima matemáticamente possibilidades de acontecer eventos, ou seja um resultado por questão de sorte. Logo a probabilidade será a razão dos eventos desejados entre o número total de eventos possíveis.

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