Question

1)$10^{3x}= 1000$

2) $4^{x} = \sqrt[3]{32}$

3)$25^{x+3} = 125$

4)$(\frac{1}{2})^{x} = (\frac{1}{32})$

5)$(\frac{3}{5})^{2x} = \frac{27}{125}$

6)$4^{x} = ( \frac{1}{64})$

7)$3^{x} = \sqrt{3}$

8)$25^{x} = \sqrt{5}$

9)$10^{3x} = \frac{1}{1000}$

10)$729^{2x} = 27$

11)$\sqrt[3]{2^{x}} = \frac{1}{16}$

12)$2^{x^{2}-5x+6 }=1$

preciso dos calculos de todas essas pf

Answer 1

1.

       3x
10           = 1000

      3x           3
10        =  10

3x = 3
x = 3/3
x = 1
----------------------------------------
2.

    x
4      =  ∛32

    x       ___
4     = ∛2⁵

   2x          5/3
2       =  2

2x = 5
       ----
        3

3.2x = 5
6x = 5
x = 5/6
¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
3.

     x + 3
25            =  125

   2(x + 3)         3
5               =  5

2.(x + 3) = 3
2x + 6 = 3
2x = 3 - 6
2x = - 3
x = - 3/2
------------------------------
4.

       x
[ 1]                 1
---        =   --------
[ 2 ]              32

      x
1              1
---      = -------
 2            2⁵

      x                    5
 [1]          [ 1]
---      =   ----
[2]          [2 ]

x = 5
***********************************
5.
           2x
(  3 )                 27
  ----          =  -------
(  5)                125

       2x
  3                 3³
-----        =  -------
  5                 5³

       2x          ¨ 3
  [3]            [3]
-----   =   -----
 [ 5]            [5] 

2x = 3
x = 3/2
¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
6.
    x
4      =    1
             -----
               64
  x
4   =    1
          -----
           4³

   x         - 3
4    =   4

x = - 3
____________________________
7.

    x
3     =  √3

   x          1/2
3     =   3

x = 1/2
****************************
8.
      x
25      =   √5

   2x         1/2
5       =  5

2x = 1
       ----
        2

2.2x = 1
4x = 1
x = 1/4
""""""""""""""""""""""""""""""""
9.
      3x
10         =     1
                  ------
                   1000

     3x
10       =    1
               -------
                 10³

     3x          - 3
10      =  10

3x = - 3
x = - 3/3
x = - 1
¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨   
10.
       2x
729      =  27

[  6 ] 2x          3
[3   ]        =  3

12x = 3

x = 3  (:3)         1
    -----       =  ------
    12  (:3)         4

********************************
11.

∛   x
   2     =     1
               -----
                16
    x
   ----          
     3            - 4
2        =   2

 x
----  =   - 4
 3

x = 3.(-4)
x = - 12

*************************************
12.
   x² - 5x + 6  
2                    =  1

   x² - 5x + 6          0
2                    =  2

x² - 5x + 6 = 0
a = 1; b = - 5; c = 6

Δ = b² - 4ac
Δ = (-5)² - 4.1.6
Δ = 25 - 24
Δ = 1

x = - b +/- √Δ   = - (-5) +/- √1    
     --------------     ----------------
           2a                  2.1

x = 5 + 1
      -------- = 6/2 = 3
         2

x = 5 - 1
      ------ = 4/2 = 2
         2

R.: x = 3 e x = 2