Question

1)      Tenho que comprar lápis e canetas. Se comprar 7
lápis e 2 canetas, gastarei R$ 16,25. Se comprar 5 lápis e 4 canetas, gastarei
R$ 17,65. Qual o valor unitário da caneta?

Answer 1

Lápis = X
Caneta = Y
$\left \{ {{7x+2y=16,25} \atop {5x+4y=17,65}} \right.$

Determinante = $\left[\begin{array}{ccc}7&2\\5&4\\\end{array}\right]$
Detreminante = -10+28
Determinante = 18

Det de X = $\left[\begin{array}{ccc}16,25&2\\17,65&4\\\end{array}\right]$
Det de x = -35,30+65
Det de x = 29,70
Det de x = $\frac{29,70}{18}$
Det de x = 1,65

Det de y = $\left[\begin{array}{ccc}7&16,25\\5&17,65\\\end{array}\right]$
Det de y = -81,25+123,55
Det de y = $\frac{42,30}{18}$
Det de y = 2,35
O valor da caneta é de R$ 2,35.
Espero ter ajudado :)

Answer 2

{ 7L + 2C= 16,25  (-2)
{ 5L + 4C = 17,65       

{ -14L -4C = -32,50 
{ + 5L +4C= 17,65
¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
   - 9L /////= - 14,85
     9L = 14,85 ---> L = R$1,65 <-- preço de 1 lápis

Substituindo na equação:
5L + 4C = 17,65 
5(1,65)+ 4C = 17,65
8,25 + 4C = 17,65
4C = 9,40 ---> C = R$2,35 <-- preço de 1 caneta