Question

1)
Talvez a mais difundida aplicação das derivadas seja na otimização de problemas. Onde utilizamos as derivadas para obter a maximização ou minimização de um determinado fenômeno. Neste contexto, considere que a expressão s left parenthesis t right parenthesis space equals space – space 3 space cos left parenthesis t right parenthesis fornece a posição s space equals space f left parenthesis t right parenthesis em função do tempo.

Determine respectivamente sua velocidade ( derivada de primeira ordem) e sua aceleração (derivada de segunda ordem).

Answer 1

A velocidade é V(t) = 3.sen(t) e a aceleração a(t) =  3.cos(t).

O que é a velocidade e a aceleração em termos de derivadas?

Seja uma função horária do espaço S(t), podemos relacionar a velocidade e a aceleração instantânea da seguinte maneira:

• V(t) = S'(t)
• a(t) = V'(t)

Em outras palavras, a velocidade é a primeira derivada da função horária do espaço e a aceleração é a segunda derivada dessa mesma função.

Como resolver a questão?

Precisamos derivar a expressão: S(t) = -3.cos(t) duas vezes consecutivas.

V(t) = S'(t) = -3.(-sen(t)) = 3.sen(t)

a(t) = S''(t) = V'(t) = 3.cos(t)

Leia mais sobre derivadas:

• https://brainly.com.br/tarefa/25462389

Answer 2

Resposta:

e)

s ’ left parenthesis t right parenthesis space equals space 3 space s e n left parenthesis t right parenthesis space space space space e space space space space space s ’ ’ left parenthesis t right parenthesis space equals space 3 space cos left parenthesis t right parenthesis

letra E