Question

1) Suponhamos que nos vestibulares desse ano uma universidade tivesse tido, para os seus diversos cursos, uma média de 3,60 candidato por vaga oferecida. Se para os vestibulares do ano que vem o número de vagas for aumentado em 20% e o número de candidatos aumentar em 10%. Assinale a alternativa que corresponde à média de candidatos por vaga que essa universidade terá no próximo ano. a) 3,24 b) 3,30 c) 3,36 d) 3,40 e) 3,46 2) Numa amostra de soldados do exército foram constatadas as seguintes estaturas, em metros: 1,80; 1,78; 1,69; 1,92; 1,93; 1,81; 1,90; 1,76; 1,74; 1,83; 1,88; 1,79; 1,85; 1,92; 1,86; e 1,74. Determine o que se pede: a) a estatura média dos soldados; b) a média geométrica entre a maior e a menor estatura; c) a mediana;

Answer 1

Resposta:

1) B

Explicação passo a passo:

1)

Chamando o número de candidatos de x e o número de vagas de y, temos o seguinte:

$\dfrac{x}{y}=3,60$

Agora para os vestibulares do ano que vem, o número de canditados e o  número de vagas serão:

→ "número de vagas for aumentado em 20%":

$y+\dfrac{20}{100}.y=y+\dfrac{y}{5} =\boxed{\dfrac{6y}{5} }$

→ "número de candidatos aumentar em 10%":

$x+\dfrac{10}{100}.x=x+\dfrac{x}{10} =\boxed{\dfrac{11x}{10} }$

Agora, como sabemos o novo número  de candidatos e o número de vagas, basta calcular a média, desse modo:

$\dfrac{11x}{10}/\dfrac{6y}{5} =\dfrac{11x}{10}.\dfrac{5}{6y}=\boxed{\dfrac{11x}{12y}}$

Observe que:

$\dfrac{11x}{12y}=\dfrac{11}{12}.\dfrac{x}{y}$

Lembre ainda que   $\dfrac{x}{y}=3,60$, substituindo temos:

$\dfrac{11}{12}.\dfrac{x}{y}=\dfrac{11}{12} .3,60=\dfrac{39,6}{12} =\boxed{3,30}$