Question

1) SUPONHAMOS QUE A TAXA DE INFLAÇAO TENHA SIDO IGUAL A 20% ;NOS MESES DE ABRIL;MAIO,JUNHO.ISSO SIGNIFICA QUE A INFLAÇAO ACUMULADA NESSES M
ESES FOI DE : 2)NUMA PESQUISA DE TEATRO FORAM ENTREVISTADAS 500 PESSOAS.DESSAS ,200 AFIRMARAM QUE GOSTAM DE TEATRO.QUANTOS POR CENTO DOS ENTREVISTADOS GOSTAM DE TEATRO?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Rodrigomarine, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Temos as seguintes questões:

i.1) Considerando que tenha sido de 20% (ou 0,20) a taxa de inflação nos meses de abril, maio e junho, determine qual foi a taxa de inflação acumulada nesses 3 meses.

Veja: para calcularmos uma taxa acumulada (t) de taxas que tenham sido de "i", de "j" e de "k", fazemos o seguinte:

1+t = (1+i)*(1+j)*(1+k), em que "t" é a taxa acumulada total, enquanto "i", "j" e "k" são as taxas dos períodos considerados.

Assim, considerando os dados da sua questão, em que houve uma taxa de inflação de 20% (ou 0,20) nos meses de abril, maio e junho, então a taxa acumulada (t) será dada assim:

1+t= (1+0,20)*(1+0,20)*(1+0,20)
1+t= (1,20)*(1,20)*(1,20) ---- note que este produto dá 1,728. Logo:
1+t = 1,728 ---- passando "1" para o 2º membro, teremos:
t = 1,728 - 1 ---- como "1,728 - 1 = 0,728", teremos:
t = 0,728 ou 72,8% <--- Esta é a resposta. Ou seja, esta foi a taxa acumulada de inflação nos meses de abril, maio e junho, considerando uma taxa mensal de 20% em cada um dos meses considerados.

i.2) Considerando que foram entrevistadas 500 pessoas e que tenha havido 200 pessoas que afirmaram gostar de teatro, pede-se o percentual de pessoas que gostam de teatro (200 pessoas) em função do universo de entrevistados (500 pessoas).
Veja: para isso, há várias formas de resolver. Uma dessas formas seria por regra de três simples e direta, raciocinando-se assim: se 500 pessoas correspondem a 100%, então 200 pessoas vão corresponder a x% , ou:

500 pessoas ------------ 100
200 pessoas ------------ x

Como a regra de três é simples e direta, então as razões comportar-se-ão de forma natural da seguinte forma:

500/200 = 100/x ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
500*x = 100*200
500x = 20.000 ---- isolando "x", temos:
x = 20.000/500 --- note que esta divisão dá exatamente "40". Logo:
x = 40% <--- Esta é a resposta. Ou seja, as 200 pessoas que afirmaram gostar de teatro correspondem a 40% do total das 500 pessoas entrevistadas.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.