Question

1 – suponha que uma rã, ao saltar do solo, tenha sua posição no espaço descrita em função do tempo (em segundos) pela expressão y = –x2 + 1,5x, em que y é a altura atingida em metros e x é o tempo em segundos. determine o intervalo de tempo que a rã permanece no ar.

Answer 1

O intervalo de tempo no qual a rã permanece no ar é de 1,5 segundos.

        Lembrando que, no início e no final do salto, a rã está a uma altura  

0.

        Como podemos ver na equação, ela é uma equação do segundo grau, mas sem o último termo, ou seja, está incompleta, e por tal motivo, não é necessário utilizar a fórmula de Bháskara, basta descobrirmos as raízes através de uma equação produto.  

• Primeiramente vamos igualar a equação a 0:

- x² + 1,5 x = 0

• Em seguida, iremos deixar o X em evidência para facilitar a equação produto:

x * ( - x + 1,5 ) = 0

Com isso, conseguimos montar as equações, chegando ao valor entre o início do salto e o pouso.

x  = 0     ∨   - x + 1,5 = 0

x  = 0     ∨   - x = - 1,5

x  = 0     ∨    x =  1,5

( ∨ )  ou  ( * ) multiplicação