Question

1) Suponha que u e v são dois vetores LD. É verdade que para qualquer outro vetor w dado, { u, v, w} ainda é LD? Justifique sua resposta.​

Answer 1

É verdade que {u,v,w} ainda é Linearmente Dependente.

Dado o conjunto {u,v,w}, sendo u, v, w vetores, temos que {u,v} é um subconjunto desse conjunto citado.

De acordo com o enunciado, os vetores u e v são Linearmente Dependentes. Isso quer dizer que o subconjunto {u,v} é Linearmente Dependente.

Existe uma propriedade de vetores que diz: Se um conjunto possui um subconjunto LD, então esse conjunto também é LD.

Portanto, para qualquer vetor w, o conjunto {u,v,w} continuará sendo Linearmente Dependente.