1) Supondo que exista, o logaritmo de c na base b então ele é: * 1 ponto a) o número ao qual se eleva c para se obter b. b) o número ao qual se eleva b para se obter c. c) a potência de base b e expoente c. d) a potência de base c e expoente b. 02) Entre as afirmações a seguir, indique a alternativa CORRETA que satisfaz as condições de existência de um logaritmo, sabendo que a letra "a" é a base e a letra "b" é o logaritmando. * 1 ponto a) a > 0; a = 1 e b > 1 b) a < 0 ; a = 1 e b < 1 c) a > 1 ; a ≠ 1 e b > 0 d) a > 0; a ≠ 1 e b > 0
Soluções para a tarefa
Resposta:
1) Um logaritmo de c na base b é: b) O número ao qual se eleva b para se obter c.
O logaritmo de um número real positivo, em uma dada base de logaritmo, é o expoente ao qual a base deve ser elevada para se obter aquele número.
Da mesma forma que a operação oposta de adição é subtração e a de multiplicação é divisão, o cálculo de logaritmos é a operação inversa à exponenciação da base do logaritmo.
Assim o logaritmo de c na base b é representado por:
Onde:
O número b é a base do logaritmo. Tem que ser um real positivo diferente de 1.
O número c é o argumento do logaritmo.
O número a é o logaritmo da base b de c.
2) Um logaritmo, de base a e logaritmando b satisfaz as condições de um algoritmo: d) a > 0; a ≠ 1 e b > 0.
Matemáticamente um logaritmo, de base a e logaritmando b é:
Então para que possa existir o logaritmo as condições que deve satisfazer são:
A base a deve real e positivo, ou seja, deve ser maior a zero (0)
A base a deve real e positivo, e por tanto diferente de 1:
O logaritmando b deve ser maior a zero para que o logaritmo tenha solução: