Question

1 Sou Antônio tem um sítio com uma área verde do 108 m", representado na figura abaixo polo retángulo verde. Elo pretende aumentar a área verde para 180 m' acrescentando a mesma medida a ambos os lados, comprimento largura da área verde, 12 a) Qual a expressão que representa a nova área? b) Qual o valor de y? o valor de 4 e 3 c) Qual será a medida de cada lado?

me ajudemmmmm​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

1 Sou Antônio tem um sítio com uma área verde do 108 m",  ( 108m²)

representado na figura abaixo polo retángulo verde. Elo pretende aumentar a área verde para 180 m' (180m²)

acrescentando a mesma medida a ambos os lados, comprimento largura da área verde, 12

------------------------------------- y

I                 I---------------------

I                 I--------------------      largura =9

I                 I  area =108m²

I       y        I--------------------

                   comprimento = 12

FÓRMULAda Area Retangular

Area = comprimento x largura

Area VERDE = 12x 9

Area VERDE  = 108 m²    ( TEM))

NOVA AREA VERDE

Area = 180m²

(y +  12)  ( comprimento)

I----------------------------------

I

I largura = (y + 9)

I

Area =  comprimento x Largura    MESMO QUE

a) Qual a expressão que representa a nova área?

comprimento x Largura = AREA            ( por os valores de cada um)

(y + 12)(y + 9) =180      resposta

b) Qual o valor de y? o valor de 4 e 3

(y + 12)(y + 9) =180  faz a  multiplicação

y(y) +9(y) + 12(y )+ 12(9) = 180

y² + 9y + 12y + 108 = 180

y² + 21y + 108 =180    zero da FUNÇÃO   olha o sinal

y² + 21y + 108 - 180= 0

y² + 21y - 72 = 0

equação do 2º grau

ax² + bx + c = 0

y² + 21y - 72 = 0

a =

b = 21

c = - 72

Δ = b² - 4ac

Δ = (21)² - 4(1)(-72)    olha o sinal

Δ = 21x21 - 4(-72)   olha o sinal

Δ = 441   + 288

Δ = 729 ---------------->(√Δ = √729 = √27x27 = 27) usana BASKARA

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)  ( distintas)

Baskara

       - b ± √Δ

y = ---------------

          2a

           -21 - √729            - 21 - 27          - 48

y' =----------------------- =------------------- = ---------- =  - 24

             2(1)                     2                    2

e

           - 21 + √729              - 21 + 27            + 6

y'' = ------------------------- = -------------------- = --------- =  3

               2(1)                              2                  2

asssim  as DUAS raizes

y' = - 24  ( desprezamos por SER NEGATIVO)  para medidas

y'' =  3  ( resposta)

resposta

y = 3

c) Qual será a medida de cada lado?

comprimento = (y +12)

comprimento =3 + 12

comprimento  =15m   resposta

e

Largura = y + 9

Largura = 3 + 9

Largura = 12m