Question

1) Somos dois múltiplos consecutivos de 4. A soma nossa é 52. Quem são eles?

2)As idades atuais dos meus dois filhos são números primos. O produto das duas idades é 143. Que idades eles têm ??

3)Lúcia levou um pacote de balas para os amigos e observou que, se dividisse:
* por 2,sobrava uma bala;
*por 3, não sobrava nenhuma;
* por 5, também sobrava uma bala.

Quantas balas Lúcia levou,sabendo que é um número inferior a 25?


4)Um cerealista tem:
-75 kg de arroz do tipo A;
-105 kg de arroz do tipo B;
-120 kg de arroz tipo C.

Para servir os seus clientes, quer fazer pacotes iguais de 20 kg da mistura.

a) Quantos pacotes de 20 kg ele pode fazer ?

b) Qual é a composição de cada pacote ?


5)O matemático Goldbach (se fala Goldbá) , no século XVIII , afirmou:

''Todo número par maior que 4 pode ser escrito como soma de dois números primos.''

Não sabemos se Goldbach estava certo, pois não se encontrou até hoje nenhum número par que não obedecesse a essa afirmação. Mostre isso para os seguintes números pares:

a) 24 b) 30
c) 64 c) 72


6)Quando o mdc de dois algarismos é igual a 1, dizemos que eles são primos entre si.
Usando essa informação, verifique quais desses pares de números são primos entre si.

a) 4 e 6 b) 5 e 8
c) 26 e 39 d) 55 e 121


7) Um ano é bissexto se o número que corresponde ao ano é divisível por 4. Mas há um detalhe: um ano terminado em 00 só é bissexto quando seu número for divisível por 400. Dos anos indicados a seguir, quais são bissextos?

a) 1984 b)1992 c)1998
d) 2040 e) 2000 f) 2050


8)Na Grécia Antiga chamava-se o número 6 de número perfeito porque a soma dos seus divisores menores do que 6 é igual a 6.
6=1+2+3
Verifique que 12 não é um número perfeito e tente encontrar o número perfeito compreendido entre 20 e 30


9)Quando você vai a um médio ele te receita algum medicamento , geralmente ele indica um intervalo de :12 em 12 horas, ou 8 em 8 horas, ou 6 em 6 horas ...
O médico com certeza não indica um intervalo de: 9 em 9 horas, ou 7 em 7 horas, ou 5 em 5 horas...
Por que isso ocorre?

OBS: Quero os cálculos com a letra na frente ...

Answer 1

1) 24 e 28

2)Um tem 11 e o outro 13

3) 7 balas

4) a) 15 pacotes
    B) nao intendi

5) A) 11+13
    b) 13+17
    c) 23+41
    d) 31+41

6) A mdc= 2
    B mdc= 1
    C mdc= 2
     D mdc= 11

Answer 2

1) dois números x e y múltiplos de 4, se são consecutivos então y = x + 4
e x + y = 52 ⇒ x + 4 + x = 52 ⇒ 2x = 52 - 4 ⇒ 2x = 48 ⇒ x = 48/2 ⇒ x = 24
y = 28.

2) A idade hoje são números primos ( x e y)
x.y = 143
MDC (143) = (1,11,13,143)
Se as idades são números primos,as idades são 11 e 13.

3) Achar os múltiplos de 2,3,5
M(2) = (0,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26)
M(3) = (0,3,6,9,12,15,18,21,24,27)
M(5) = (0,5,10,15,20,25)
O número de balas é 21
pois 21:2 = 10 e sobra 1
21:5= 4 e sobra 1
21:3 = 7 não sobra nada.

4) 75 Kg de arroz tipo A
105 Kg de arroz tipo B
120 Kg de arroz tipo C
Vamos somar tudo e dividir por 20
75 + 105 + 120 = 300
300 : 20 = 15 pacotes de 20 Kg
5) a) 24 = 13 + 11
    b) 30 = 13 + 17
    c) 64 = 23 + 41
    d) 72 = 23 + 59
6) a) mdc (4) = (1,2,4), mdc(6) = (1,2,3,6)
mdc(4,6) = 2
 b) mdc(5) = (1,5)
      mdc(8) = (1.2.4.8)
mdc(5,8) = 1 ( são primos entre si)
c) mdc(26) = ( 1,2,13,26)
mdc(39) = (1,3,13,39)
mdc(26,39) = 13
d) mdc(55) = (1,5,11,55)
mdc(121) = (1,11,121)
mdc(55,121) = 11

7) a) 1984 é divisível por 4 pois 84 é divisível por 4 logo é bissexto
b) 1992 é divisível por 4 pois 92 é divisível por 4 logo é bissexto
c) 1998 é bissexto pois é divisível por 4.
d) 2040 é bissexto pois é divisível por 4.
e) 2000 é bissexto pois é divisível por 400.
f) 2050 não é bissexto pois não é divisível por 4.

8) a)  D(12) = (1,2,3,4,6,12)
1+ 2 + 3 + 4 + 6 = 16 (então 12 não é perfeito)
b) D (28) = (1,2,4,7,14,28)
1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 14 + 14 = 28 (então 28 é um número perfeito)

9) por que 12, 8 e 6 são divisores de 24, e 24 horas é um dia. Logo não haverá mudanças de horário de um dia para o outro.