Question

1. somente uma das equaçoes abaixo tem as raizes 2 e 3. qual ?

a) $x^{2} +5x+6=0$
b) $x^{2} +5x+6=0$
c) $2 x^{2} -5x+6=0$
d) $- x^{2} +5x-6=0$

Answer 1

(x - 2).(x - 3) = x² - 3x  - 2x + 6 = x² - 5x + 6 
Multiplicando (x² - 5x + 6) por (-1) obtemos  -x² + 5x - 6. Letra d.

Answer 2

Vou te ensinar um truque rápido para não ter que ficar aplicando Bhaskara em todas essas equações!

Só de olhar da pra saber os valores que x pode assumir, sabia?
É a técnica da soma e produto.

Primeiro você deve classificar quem é o A, o B e o C da equação desejada.

A soma é igual a relação ( -b/a ) e o produto igual a ( c/a ).

Tomaremos a ultima equação como exemplo:

Soma: ( -b/a ) = [ - (5/-1) ] = 5 (pense em dois números que somados resultem em 5 )
Produto: ( c/a ) = -6/-1 = 6 ( pense em dois números que multiplicados sejam iguais a 6)

A resposta é 2 e 3, pois 2 + 3 = 5 e 2 . 3 = 6

Ou seja, essa é a equação que você procura!

Para que as raízes da equação sejam 2 e 3, a equação também poderia ser assim:

x² - 5x + 6 = 0 Faça o teste!

Espero ter ajudado! Bons estudos ;)
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