Question

1-) Solucione essas sentenças, fatore:
a) 299² – 1² =

b) 343² – 342²=

2-) Se a – b = 5 e a + b = 20, qual é o valor de a 2 – b 2 ?​

Answer 1

Utilizando produtos notáveis chegamos as respostas:

a) $\boxed{299^2-1^2=89400}$

b) $\boxed{343^2-342^2=685}$

2-) $\boxed{a^2-b^2=100}$

Usando o produto notável do quadrado da diferença de dois termos que é dado por

$x^2-y^2=(x+y)(x-y)$

Segue que

• $a)299^2-1^2$

Nesse caso x=299 e y=1, logo

$299^2-1^2=(299-1)(299+1)=298\cdot300\\\\\\\Rightarrow \boxed{299^2-1^2=89400}$

• $b)343^2-342^2$

Nesse caso x=343 e y=342, logo

$343^2-342^2=(343+342)(343-342)=685\cdot1\\\\\\\Rightarrow \boxed{343^2-342^2=685}$

• $2-)$ se $a-b=5$ e $a+b=20$ qual é o valor de $a^2-b^2$ ?

Note que $a^2-b^2$ é o produto notável do quadrado da diferença de dois termos, e pode ser reescrito como

$a^2-b^2=(\overbrace{a+b}^{20})(\overbrace{a-b}^{5})=20\cdot5\\\\\\\Rightarrow \boxed{a^2-b^2=100}$

Para saber mais: https://brainly.com.br/tarefa/36020838