Question

1. Sobre um eixo x, ocorre uma colisão unidimensional e elástica entre os corpos A e B de massas, mA = 4 kg e mB = 2 kg. O corpo A movia-se para direita a 2 m/s e o corpo B para a esquerda a 10 m/s, imediatamente após a colisão:
a) B se moverá para a direita, a 12 m/s;
b) B se moverá para a esquerda, a 8 m/s;
c) A e B se moverão juntos, a 2 m/s;
d) A se moverá para a esquerda, a 6 m/s;
e) A se moverá para a esquerda, a 12 m/s.

Answer 1

Resposta:

D

Explicação:

Uma colisão é quando dois objetos tentam ocupar o mesmo lugar ao mesmo tempo. Quando isso ocorre, esses objetos interagem entre si através de forças muito grandes.

Numa colisão há conservação da grandeza física chamada

quantidade de movimento:

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        Q = m.v

onde:

m = massa;

v = velocidade.

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Existem três tipos de colisões:

• elástica: quando não há perda de energia cinética (energia do movimento) do sistema;

• parcialmente elástica: quando há alguma perda de energia cinética;
• inelástica: quando toda a energia cinética é perdida (transformada) em outras modalidades de energia, como som e calor. Neste caso, os objetos ficam "grudados" após o choque.

A porcentagem de perda da energia cinética numa colisão é dada

pelo coeficiente de restituição e. É calculado pela razão entre as

velocidades de afastamento e aproximação dos objetos que

participam do sistema (veja a figura abaixo):

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                  $e=\frac{|v'_B-v'_A|}{|v_B-v_A|}$

$v'_B,v'_A=$ velocidades de afastamento;

$v_B, v_A=$ velocidades de aproximação.

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Assim, podemos classificar as colisões de acordo

com o coeficiente de restituição. Assim:

• elástica: e = 1

• parcialmente elástica: 0 < e < 1

• inelástica: e = 0

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Vamos agora a solução. Vou orientar meu sistema de referência

da esquerda para a direita (veja a figura abaixo).

Numa colisão, há conservação da quantidade de movimento, isto é:

$Q_(antes)=Q_(depois)$

$Q_A+Q_B=Q'_A+Q'_B\\\\m_A.v_A+m_B.v_B=m_A.v'_A+m_B.v'_B$

$4.2+2.(-10)=4.(-v'_A)+2.v'_B\\\\8-20=-4.v'_A+2.v'_B\\\\-12=-4.v'_A+2.v'_B$

$-2.v'_A+v'_B=-6$   ( * )

Temos uma equação com duas incógnitas. Vou usar o

coeficiente de restituição para me ajudar. Como a

colisão é elástica, temos e = 1.

$e=\frac{|v'_B-v'_A|}{|v_B-v_A|}\\\\1=\frac{|v'_B+v'_A|}{|-v_B-v_A|}\\\\1=\frac{v'_B+v'_A}{|-12|} \\\\v'_A+v'_B=12$

( ** )

Subtraindo as equações ( * ) e ( ** ), temos:

$-2.v'_A+v'_B=-6\\\\v'_A+v'_B=12\\---------\\-3.v'_A=-18\\\\v'_A=6m/s$

Portanto:

$v'_B=12-v'_A\\\\v'_B=12-6\\\\v'_B=6m/s$

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Conclusão: após a colisão elástica as massas se moverão com mesma velocidade (em módulo), porém em sentidos opostos!

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Bons estudos! =D

Equipe Brainly