Question

1. Sobre o resultado da expressão a seguir, podemos
afirmar que:
A) o resultado é um número natural.
B) o resultado é um número inteiro não natural.
C) o resultado é um número racional não inteiro.
D) o resultado é um número irracional.

Answer 1

Resposta:

D) o resultado é um número irracional.

Explicação passo-a-passo:

$\frac{2 - {3}^{3} }{ \sqrt{3} + 1} = \\ \frac{2 - 27}{ \sqrt{3} + 1} = \\ \frac{ - 25}{ \sqrt{3} + 1 } = \\ \frac{ - 25}{ \sqrt{3} + 1} \times \frac{ \sqrt{3} - 1 }{ \sqrt{3} - 1} = \\ \frac{ - 25.( \sqrt{3} - 1 ) }{ (\sqrt{3} + 1) ( \sqrt{3} - 1)} = \\ \frac{ - 25 \sqrt{3} + 25}{ \sqrt{9} - \sqrt{3} + \sqrt{3} + 1 } = \\ \frac{ - 25 \sqrt{3} + 25}{3 + 1} = \\ \frac{ - 25 \sqrt{3} + 25}{4}$