Question

1. Sobre o número 3!.5! responda: a) Quantos são os divisores? b) Qual a soma dos seus divisores positivos?

Answer 1

Oi, Anna.

O número 3! . 5! corresponde a 3 . 2 . 5 . 4 . 3 . 2, que é igual a 720.

Fatorando esse número, temos:

720/2 = 360

360/2 = 180

180/2 = 90

90/2 = 45

45/3 = 15

15/3 = 5

5/5 = 1

A fatoração resulta em 2 . 2 . 2 . 2 . 3 . 3 . 5.

Com isso, podemos concluir que os seus divisores são:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 16, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 48, 60, 72, 80, 90, 120, 144, 180, 240, 360, 720.

Respostas:

a) 30 divisores.

b) Soma: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 12 + 15 + 16 + 18 + 20 + 24 + 30 + 36 + 40 + 45 + 48 + 60 + 72 + 80 + 90 + 120 + 144 + 180 + 240 + 360 + 720 = 2418