Question

1- Sobre o número : 0,32222... I- É uma dízima periódica composta e não pode ser colocado na forma de fração, II - É um número IRRACIONAL III - É um número RACIONAL *

Todas as opções são correta ( )

I e III são corretas ( )

II e III são corretas ( )

Apenas a opção III está correta ( )​

Answer 1

Resposta:Apenas a opção 3 está correta

Explicação passo-a-passo: 1-Esse número é sim uma dízima periódica composta,mas ela pode ser escrita na forma de fração,para isso você deve fazer uma equação.

A equação será assim: 100x-10×=90x ,onde "x" é igual a 0,322222... ,substituindo os valores temos 100*0,3222... menos 10*0,3222... que ficará 32,2222-3,22222,que resulta em 29. Esse 29 é igual a 90x,com isso temos a equação 90x=29,para deixarmos a incógnita x isolada é só passarmos o 90 para o outro lado que virá dividindo,e o resultado será x=29/90. Como x é igual a 0,3222... a fração 29/90 tbm é, com isso nós colocamos a dízima periódica composta na forma de fração.

II-Uma das características dos números racionais é que eles formam uma dízima NAO PERIÓDICA,ou seja ,não há um período(repetição de números) como no número Pi por exemplo;então se essa é uma dizima periódica,logo,ela não é um número irracional .

III-Dízimas periódicas só pertencem ao conjunto dos números racionais e reais,pois não são números inteiros e portanto não pertencem nem ao conjunto dos naturais e nem dos inteiros.

Espero que tenha ajudado