1) Sobre o estudo dos Quadriláteros, identifique a alternativa correta que condiz com as sentenças abaixo: I. Todo quadrilátero possui duas diagonais, quatro vértices, quatro ângulos e quatro lados. II. A soma dos ângulos internos será de 360˚. III. Um dos paralelogramos que conhecemos é o quadrado. IV. Os ângulos opostos de um paralelogramos são congruentes. *
1 ponto
a) Apenas a sentença II é correta.
b) As sentenças I, II, III são corretas.
c) As sentenças II, III e IV são corretas.
d) Todas as sentenças são corretas.
2) Sabendo que a soma dos ângulos internos de um quadrilátero é 360˚, determine o valor de x na figura abaixo: *
1 ponto

a) 60˚
b) 50˚
c) 40˚
d) 30˚
Soluções para a tarefa
A alternativa correta que condiz com as sentenças abaixo é a alternativa d); O valor de x na figura abaixo é 40º.
Questão 1
Vamos analisar cada sentença
I. É verdade que todo quadrilátero possui duas diagonais, quatro vértices, quatro ângulos e quatro lados.
II. A soma dos ângulos internos é igual a:
S = 180(4 - 2)
S = 180.2
S = 360º.
III. O quadrado é um paralelogramo: lados paralelos congruentes.
IV. Os ângulos opostos de um paralelogramo são congruentes, ou seja, possuem a mesma medida.
Portanto, as quatro afirmativas estão corretas.
Alternativa correta: letra d).
Questão 2
Como o enunciado informa, a soma dos ângulos internos de um quadrilátero é igual a 360º. Somando os ângulos da figura, obtemos a equação do primeiro grau:
3x + 20 + x + 3x + 20 + x = 360.
Logo, o valor de x é igual a:
8x + 40 = 360
8x = 360 - 40
8x = 320
x = 320/8
x = 40.
Alternativa correta: letra c).
1) Sobre o estudo dos Quadriláteros do exercício, d) Todas as sentenças são corretas.
2) O valor de x na figura do exercício é igual a 40°.
Vejamos como resolver essas questões. Estamos diante de dois problemas de geometria.
Será necessária a utilização de conceitos referentes à figuras geométricas para a resolução do mesmo.
Questão 1)
Vamos para a análise de cada uma das alternativas:
I. Todo quadrilátero possui duas diagonais, quatro vértices, quatro ângulos e quatro lados.
Afirmativa correta, o quadrilátero terá todas essas informações, possuindo duas diagonais que ligam os lados, quatro lados, quatro vértices e quatro ângulos.
II. A soma dos ângulos internos será de 360˚. Afirmativa correta.
S = 180° x (número de lados - 2)
S = 180° x 2
S = 360º.
III. Um dos paralelogramos que conhecemos é o quadrado.
Afirmativa correta. Um dos paralelogramos que possui quatro ângulos de 90° é o quadrado.
IV. Os ângulos opostos de um paralelogramos são congruentes.
Afirmativa correta. Os ângulos opostos de um paralelogramo possui mesma medida, ou seja, são congruentes.
Questão 2)
Conforme se disse na questão resolvida anteriormente, a soma dos ângulos internos de um paralelogramo (figura do exercício que está em anexo) é igual a 360°.
Portanto, a soma dos ângulos internos a seguir é igual a 360°:
x + x + 3x + 20° + 3x + 20° =360°
Sendo assim, resolvendo a equação:
8x = 360° - 20° - 20°
8x = 320°
x = 320°/8
x = 40°
Portanto o valor de x é igual a 40°.
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