Question

1. Sobre a função $f(x,y)= \begin{cases}\dfrac{5x^2y}{x^2+y^4}, \,se\, (x,y) \neq (0,0)\\\\0, \,se\, (x,y)=(0,0)\end{cases}$

Considere as afirmações:

a) A função é contínua em $0,0$
b) $\triangledown f(0,0) = (0,0)$
c) A função é diferenciável em $f(0,0)$

Escolha uma:

a. $\checkmark$ Todas são verdadeiras
b. $\checkmark$ Todas são falsas
c. $\checkmark$ Apenas as afirmações (a) e (b) são verdadeiras
d. $\checkmark$ Apenas as afirmações (a) e (c) são verdadeiras
e. $\checkmark$ Apenas as afirmações (b) e (c) são verdadeiras

Answer 1

Resposta:

b.Todas são falsas porque numero zero não tem valor absoluto

Answer 2

[tex3]\begin{cases}2^2^{(x^2-y)}=100\cdot 5^2^{(y-x^2)}\\x+y=5\end{cases}[/tex3]