Question

1- Simplifique as expressões abaixo:

a) (x + y)² - (x - y)² + x (x+ 3)

b) 5 . (2x + y)² - 3 . (x - 2y)² - (x - 5) (x - 5)

Answer 1

a) (x + y)² - (x - y)² + x (x+ 3) =
    (x² + 2xy + y²) - (x² - 2xy + y²) + x² + 3x = 
     x² + 2xy + y² - x² + 2xy - y² + x² + 3x =
    x² + 4xy + 3x = 
    x (x+4y+3)

b)  5 . (2x + y)² - 3 . (x - 2y)² - (x - 5) (x - 5) =
     5 . (4x² + 4xy + y²) - 3. (x² - 4xy + 4y²) - (x² - 5x - 5x + 25) =
     20x² + 20xy + 5y² - 3x² + 12xy - 12y² - x² + 5x + 5x - 25 =
     16x² + 32xy -7y² + 10x - 25 =
      2x(8x + 16y + 5) - 7y² - 25