Question

1 simplifique as expressôes:
A) n!/(n-2)!
B) (n+2)!/(n-1)!
C) (n-4)!/(n-2)!

2 quantos números de telefone com 9 algarismos podemos formar?(utilize os 10 algarismos do sistema decimal.)

3 qual a soma dos números que se pode formar com as permutações dos algarismos 1,2,3 e 4?

Answer 1

A) 

n!/(n-2)! 

n.(n-1).(n-2)!/(n-2)! 

n.(n-1) = n² - n 

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B) 

(n+2)!/(n-1)! 

(n+2).(n+1).n.(n-1)!/(n-1)! 

(n+2).(n+1).n 

(n+2).(n²+n) 

n³ + n² + 2n² + 2n = n³ + 3n² + 2n 

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C)

(n-4)!/(n-2)!

(n-4)!/(n-2).(n-3).(n-4)! 

1/(n-2).(n-3)

1/(n²-3n-2n+6) = 1/(n²-5n+6) 

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2 )

considerando que todos possam se repetir ... 

caso seja 8 números ... 

P n,x = n^x 

P 10,8 = 10^8   números possíveis 

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3) 

Pn = n! 

P4 = 4! 

P4 = 4.3.2.1 

P4 = 24 permutações 

1 + 2 + 3 + 4 = 10 soma 

24/4 = 6 vezes 

6.(1000 . 10 ) + 6.(100.10) + 6.(10.10) + 6.(1.10) 

60 000 + 6 000 + 600 + 60 = 66 660  é a soma.                          ok