Question

1) simplifique a expressão:

2ⁿ⁺¹ - 2ⁿ⁻²/ 2ⁿ

Answer 1

x = 2ⁿ⁺¹ - 2ⁿ⁻²/ 2ⁿ

Podemos esquartejar esses números, primeiramente o 2ⁿ⁺¹:
2ⁿ⁺¹ = 2ⁿ * 2¹ = (2ⁿ * 2)

Em seguida 2ⁿ⁻²:

2ⁿ⁻² = (2ⁿ * 2⁻²)

Então substituiremos os números esquartejados:

x = (2ⁿ * 2 - 2ⁿ * 2⁻²)/ 2ⁿ

Colocando o 2ⁿ em evidência:

x = 2ⁿ(2 - 2⁻²)/2ⁿ 

Agora temos 2ⁿ  em cima e embaixo, agora podemos passar a faca e corta-lo:

x = 2-2⁻²

Usando a propriedade a⁻ⁿ = 1/a no 2⁻²:

x = 2 - 1/2²
x = 2 - 1/4

aplicando um mmc:

x = 7/4 <====== resposta