Question

1 ) Seu Antônio tem um terreno no formato de um triangulo equilátero, e pretende

cerca-lo com 3 fios de arrame com a intensão de impedir que seu gado fuja de seu

terreno. Levando em consideração que seu Antônio vai gastar 2700m de fio de arame

para fazer cercar o terreno como ele quer, qual será a área desse terreno?
OBS: TEM QUE FAZER A CONTA​

Answer 1

Um triangulo equilátero é aquele que possui todos os lados iguais, então se chamarmos um desses lados de x, sabemos que os outros dois também medem x.

Assim para cercar o triangulo uma vez são necessários:

x + x + x = 3x metros de fio.

Como serão 3 fios, temos que multiplicar a quantidade encontrada por 3:

3. x 3x = 9x metros de fio.

Sabemos que isso equivale 2700 metros de fio.

9x = 2700

x = 300

Descobrimos então que o lado do triangulo vale 300 metros. Para achar a área do triângulo equilátero podemos usar a fórmula abaixo.

$A = \dfrac{l^2\sqrt3}{4}$

Onde l é o lado do triangulo.

Assim:

$A = \dfrac{300^2\sqrt3}{4}\\[2ex]A = \dfrac{90000\sqrt3}{4}\\[2ex]A = 22500 \sqrt{3}$

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